1)15xy-25y²=5у(3х-5у).
2)6а-6у+аb-by=6a+ab-6y-by=a(6+b)-y(6-b)=a(6+b)+y(6+b)=(6+b)(a-y).
3)16х^2-24ху=8х(2х-3у)
4)9m-9n+my-ny=9(m-n)+y(m-n)=(m-n)(9+y)
3. Можно решить это уравнение не как квадратное:
Выносим общий множитель за скобку:
7х(х+3)=0
И каждый множитель теперь приравниваем к нули.
7х=0 х+3=0
х=0 х=-3
ответ: х1=0 х2=-3
4. 3m (2m - 1) - (m + 3) (m - 2) =
= 6m^2 - 3m - (m^2 - 2m + 3m - 6) =
= 6m^2 - 3m - m^2 + 2m - 3m + 6 =
= 5m^2 - 4m + 6
5.(4x-1)(3x-2)=(6x+1)(2x+3)-4x
12x²-8x-3x+2=12x²+18x+2x+3-4x
12x²-11x+2=12x²+16x+3 /-12x²
-11x+2=16x+3
27x=-1
x=-1/27
6.81^5= (3^4)^5=3^20
27^6=(3^3)^6=3^18
3^20 -3^18=
3^18(3^2 -1)=
3^18(9-1)=3^18*8
Кратно 8 ( есть множитель 8)
1. Решите уравнение - 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6
- 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6 ;
- 4x+2 -2x -0,6 = -2,6 ;
2 -0,6 +2,6 = 4x +2x ;
4 = 6x ;
x =4/6 =2/3.
2. Oпределите имеет ли эта система уравнений возможные решения:
{ 4x+5y= 9; {4x +5y =9 ;
{12x +15y =18. ||*1/3 {4x +5y =6. никак НЕТ [ 0 =9 -6 ??? ]
3. Решите эту систему уравнений тремя подстановки добавления и графическим
{2x - y = 1 ; { y = 2x - 1 ; { y =2x -1 ; {y =2*0,4 -1 = -0,2 ;
{7x-6y = 4. { 7x -6(2x -1) =4 . { 7x -12x+6 =4. { x = 0,4 .
(x = 0,4 , y = -0,2 )
- - - - - - - - - - - - - -{2x - y = 1 ; || *(-6) {-12x +6y = -6; { y =2x -1 ; { y =2*0,4 -1= -0,2 ;
{7x - 6y = 4. { 7x - 6y = 4 . {- 5x = -6+4. { x = 0,4.
- - - - - - -
{2x - y = 1 ; ||*7 { 14x -7y = 7 ; { x =(y+1)/2; x =( -0,2+1)//2 =0,4
{7x - 6y = 4. ||*(-2) {- 14x+12y = - 8 . {5y = 7- 8. ⇒ y = -1/5 = -2/10 = -0,2.
- - - - - - - - - - - - - -
Графический
прямые линии которые можно провести через любие две точки
y =2x -1
например : x =0 ⇒y = -1 A (0 ; - 1) и y =0 ⇒x = 0,5 B (0,5 ; 0)
а) Прямая проходящая через точки A и B
- - -
7x - 6y = 4 C ( -2 ; -3) ; D (10 ; 11)
б) Прямая проходящая через точки C и D
точка пересечение этих прямых дает решение
