во Сокращение обеих частей уравнения на множитель, содержащий неизвестное, может привести к ... *
a)потере корней уравнения.
б)появлению посторонних корней
в)расширению ОДЗ

2.При возведении обеих частей уравнения в квадрат (четную степень) могут появляться *
а)лишние уравнения
б)посторонние корни
в)изменения ОДЗ

3. При неверном раскрытии модуля происходит ... *
а)расширение ОДЗ
б)потеря корня
в)появляется посторонний корень

4) 4. Как можно избежать появления посторонних корней при решении рационального уравнения?
а)сделать проверку
б)не делать проверку
в)не искать посторонний корень

5. Умножение обеих частей уравнения на множитель, содержащий переменную может привести к ...
а)потере корня
б)расширению ОДЗ
в)появлению постороннего корня

1)

7(3x+2)-3(7x+2)<2x

21x+14-21x-6<2x

8<2x

-2x<-8

x>4

x²+3x-40≤0

x²+3x-40=(x-5)(x+8)

D=13²

x1=5

x2=-8

(x-5)(x+8)≤0

5     -8

x∈[-8;5]

После объединения в один чертёж:

ответ: x∈(4;5]

2)

x²-10x+25≠0

D=0

x≠5

x²-10x+25=(x-5)²

x²(4-x)≤0

-x²(x-4)≤0

⇒ -x²(x-4)*(x-5)²≤0

-x²=0

x=0(знак на чертеже дублируется)

x-4=0

x=4

(x-5)²=0

x=5(знак дублируется и 5 выкалывается)

ответ: x∈[4;5)∪(5;∞)

3)

x²-5x+7>0

x²-5x+7

D=25-28=-3

⇒x>0 при любых x

Дополнительно: После D=-x - не всегда неравенство имеет решение - надо смотреть по графику (в вашем случаи - при любых x)

x²≤81

x²-81≤0

(x-9)(x+9)≤0

9;-9

ответ: x∈[-9;9]

х км/год - власна швидкість човна

х - 6 км/год - швидкість човна проти течії

х + 6 км/год - швидкість човна за течією

72/(х - 6) год - час руху проти течії

72/(х + 6) год - час руху за течією

Складаємо рівняння:

72/(х - 6) + 72/(х + 6) = 5|·(x - 6)(x + 6), де x ≠ ±6;

72(x + 6) + 72(x - 6) = 5·(x - 6)(x + 6);

72x + 72·6 + 72x - 72·6 = 5·(x² - 36);

144x = 5x² - 180;

5x² - 144x - 180 = 0;

D = 144² + 4·5·180 = 16(9·144 + 5·45) = 16·9(144+25) = 16·9·169;

√D = 4·3·13 = 156;

x₁ = (144 + 156)/10 = 30; x₂ = (144 - 156)/10 = -1.2 - не задовольняє умову задачі.

Отже власна швидкість катера дорівнює 30 км/год.