Решить математику, МНОГО !

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство:

1) 3(х + 4) + 2(3х - 2) > 5х - 3(2х + 4)

Раскрыть скобки:

3х+12+6х-4 > 5х-6х-12

Привести подобные члены:

9х+х >  -12-8

10х > -20

х > -20/10

х > -2

x∈(-2; +∞)     ответ а)

Неравенство строгое, скобки круглые.

2) 2х - 6 - 5(2 - х) <= 12 - 5(1 - x)

Раскрыть скобки:

2х-6-10+5х <= 12-5+5х

Привести подобные члены:

7х-5х <= 7+16

2х <= 23

x <= 23/2

x <= 11,5

х∈(-∞; 11,5]      ответ б)

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.

3) х + 2 < 5(2х + 8) + 13(4 - х) - 3(х - 2)

Раскрыть скобки:

х+2 < 10х+40+52-13х-3х+6

Привести подобные члены:

х+6х < 98-2

7х < 96

х < 96/7

x < 13 и 5/7

х∈(-∞; 13 и 5/7)     ответ в)

Неравенство строгое, скобки круглые.

1) y = 6x - 11
y' = 6
2) y = x - 1/2
y' = 1
3) y = x^2 + sinx
y' = 2x + cosx
y'(x0) = 2*pi + cos(pi) = 2*pi - 1
4) y = (x^4)/2 - (3*x^2)/2 + 2x
y' = 1/2 * 4x^3 - 1/2 * 6x + 2 = 2x^3 - 3x + 2
y'(x0) = 2*8 - 3*2 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12
5) y = sin(3x-2)
y' = cos(3x-2)*(3x-2)' = 3cos(3x-2)
6) не поняла, что знак "V" обозначает, пусть будет делением
y = 3x^2 - 12/x
y' = 6x - 12*(-1/(x^2)) = 6x + 12/(x^2)
y'(x0) = 6*4 + 12/16 = 24 + 3/4 = 24,75
7) y = 1/(2tg(4x-pi)) + pi/4 
y' = -1/(2tg^2(4x-pi)) * 1/cos^2(4x-pi) * 4 + 0 = -2/(tg^2(4x-pi)*cos^2(4x-pi)) = -2/sin^2(4x-pi)