1.Разделите многочлен Зх2у - 9ху2 на одночлен Зх2у
2.Разделите многочлен Зхуz – 9xy2z на одночлен 3y.

Объяснение:

1). (x-4)/(3+3x)>=x/3 -(x+1)/4

Допустим:

(x-4)/(3+3x)=x/3 -(x+1)/4

(x-4)/(3(1+x))=(4x-3(x+1))/12

4(x-4)=(1+x)(4x-3x-3)

4x-16=x-3+x²-3x

x²-2x-3-4x+16=0

x²-6x+13=0

D=36-42=-6 - это уравнение не имеет решений, так как из отрицательного числа корень не извлекается.

Если уравнение не имеет решений, тогда данное неравенство будет выполняться всегда или не будет выполняться никогда.

Подставим любую точку, например, x0=0:

(0-4)/(3+3*0)>=0/3 -(0+1)/4

-4/3>=-1/4

-1 1/3<-1/4 - данное неравенство не имеет решений.

2). (2x-1)/2 -2x/5>(3x-2)/5 -x/4

Допустим:

(2x-1)/2 -2x/5=(3x-2)/5 -x/4

10x/10 -4x/10 -1/2=12x/20 -5x/20 -2/5

3x/5 -1/2=7x/20 -2/5

12x/20 -7x/20=5/10 -4/10

x/4=1/10

10x=4

x=4/10=2/5=0,4

Чтобы узнать какой поставить знак неравенства, подставим любую точку, например, x0=0:

(2*0-1)/2 -2*0/5>(3*0-2)/5 -0/4

-1/2>-2/5

-0,5<-0,4.

Значит берем знак больше 0:

x>0,4

ответ: x∈(0,4; +∞).

                                1 работник                   2 работник
По плану                      х дет.                            250-х   дет.
Фактически             1,1х дет.                     1,15(250-х) дет.
Всего изготовлено                  1,1х + 1,15(250-х)
По условию, всего изготовлено 280 деталей.
Составим уравнение:
1,1х+1,15(250-х)=280
1,1х+287,5-1,15х=280
-0,05х=-7,5
х=150 (дет.) - по плану должен был изготовить первый работник
250-150=100 (дет.) - по плану должен был изготовить второй работник