Вычислите объем правильной треугольной призмы, сторона
основания которой равна 10 м, а высота 3 м.​

1.

строим графики у=х² и у=2х+3

координаты по х точек пересечения графиков и будут ответами.

ответ: -1; 3.

2.

подставляем х и у:

b=6

-4k+b=0

-4k+6=0

k=1.5

ответ: 1.5; 6.

3.

б)

4.

а)-10³х^6 × у³× 10-⁴ху³=-0.1х^7 у^6

б) -27а^9 b^6 c³×0.04a⁴b²c²=-1.08a^13b^8c^5

5.

рисуем график у=х³ и график у=3х+2. координаты по х точек пересечения и будут ответами.

ответ: -1; 2.

6.

число делится на 7^7, следовательно, является составным.

если будут вопросы – обращайтесь : )

Левая часть неравенства должна существовать, поэтому 
a + x >= 0,
a - x >= 0

Переписываем систему в виде
-a <= x <= a,
|x| <= a
откуда видно, что a >= 0.
Можно сразу записать, что если a < 0, то решений нет.

Тогда обе части исходного неравенства неотрицательные, и можно возводить в квадрат.
a + x + 2sqrt(a^2 - x^2) + a - x > a^2
sqrt(a^2 - x^2) > a(a - 2)/2

Если правая часть отрицательна, то решение неравенства - все значения, при которых корень существует.
a(a - 2)/2 < 0 при 0 < a < 2, так что еще одна часть ответа такова: если 0 < a < 2, то -a <= x <= a.

Осталось рассмотреть случай, когда a(a - 2) >= 0. Тогда вновь можно возводить неравенство в квадрат.
a^2 - x^2 > (a^4 - 4a^3 + 4a^2)/4
x^2 < a^3 (4 - a)/4.

У этого неравенства есть шанс иметь решения, если правая часть строго положительна, поэтому предпоследняя часть ответа: если a = 0 или a >= 4, решений нет. Осталось рассмотреть последний случай 2 <= a < 4.

Заметим, что при таких a правая часть меньше a^2, ведь 
a^3 (4 - a) / 4 / a^2 = a (4 - a) / 4 < 2 * (4 - 2) / 4 = 1 (известно, что квадратичная парабола a (4 - a) / 4 достигает максимального значения в вершине), поэтому все корни существуют, и последняя часть ответа: если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2.

Собираем всё в одно и получаем ответ.
ответ. Если 0 < a < 2, то -a <= x <= a; если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2, для остальных a решений нет.