F(x)=3x³√x походная
похідна​

x+y=4                   x^2 - y^2 = 8

y = 4 - x    Подставляем             x^2 - (4-x)^2 = 8

y = 4- x           Подносим к степени. Присутствует форма сокращенного умножения.                                  x^2 - (16 - 8х + x^2) = 8

y = 4 - x                                        x^2 - 16 + 8x - x^2 = 8

y = 4-x                    x^2 Сокращается     8x = 8 + 16

y = 4 - x                                          8x = 24

y = 4 - x                                          x = 3

Так как из второго уравнения системы мы уже знаем, чему равен ноль - также подставляем.

y = 4 - 3                                          x = 3

y = 1                 x=3

Пусть числитель равен х, тогда данная дробь имеет вид: х/(х+3). Значит новая дробь будет: (х+8)/(х+5). Таким образом имеем уравнение: (х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40. Далее решаем это уравнение: ((х+8)(х+3)-х(х+5))/(х+5)(х+3)=27/40, (x^2+11x+24-x^2-5x)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15)=27/40, (6x+24)/(x^2+8x+15) - 27/40 = 0, (40(6x+24)-27(x^2+8x+15))/40(x^2+8x+15)=0, (240x+960-27x^2-216x-405)/40(x^2+8x+15)=0, (-27x^2+24x+555)/40(x^2+8x+15)=0 {чтобы дробь равнялась 0, нужно чтоб числитель был равен 0}, -27x^2+24x+555=0, разделим уравнение на -3 и получим: 9x^2-8x-185=0, D=64-4*9*(-185)=6724, √D=82, x1=(8+82)/18=5, x2=(8-82)/18=-74/18=-37/9=-4целых и 1/9. Таким образом имеем 2 значения х, но х2 нам не подходит, так как при подстановке получаем неправильную дробь. ответ: исходная дробь = 5/8.