Упростим выражение:
3/(x+2)=7/(x-1)
Составим пропорцию:
7(x+2)=3(x-1)
7x+14=3x-3
4x=-17
x=-17/4
x= -4 1/4
3/(x+2) = 4+3/(x-1) ОДЗ: x+2 ≠ 0 и x-1 ≠ 0
x ≠ - 2 и x ≠ 1
3/(x+2) = 4 + 3/(x-1) | *(x+2)*(x-1)
3*(x-1) = 4*(x+2)*(x-1) + 3 *(x+2)
3х - 3 = 4(х² -х + 2х -2) + 3х + 6
3х - 3 = 4(х² + х - 2) + 3х + 6
3х - 3 = 4х² + 4х - 8 + 3х + 6
3х - 3 = 4х² + 7х - 2
4х² + 7х - 2 - 3х + 3 = 0
4х² + 4х + 1 = 0
D = 16 - 4*4 16 -16 = 0
х₁ = х₂ = - 4/8 = - 1/2 (удовлетворяет ОДЗ)
ответ: - 1/2.
