10 км/час
Объяснение:
1) Пусть х км/час - скорость лодки в неподвижной воде, тогда
(х+3) км/час - скорость лодки по течению,
(х - 3) км/час - скорость лодки против течения.
2) Зная путь и скорость, выразим время движения лодки:
91 : (х+3) - по течению,
91 : (х-3) - против течения.
3) Согласно условию задачи, время движения против течения на 6 часов больше времени движения по течению. Составляем уравнение и находим х:
91 : (х-3) - 91 : (х+3) = 6
91х +273-91х+273= 6х²-54
6х² = 600
х² = 100
х = 10 км/час - скорость лодки в неподвижной воде.
ПРОВЕРКА.
1) 91 /(10-3) = 91/7 =13 часов - время движения ложки против течения;
2) 91/(10+3) = 91/13= 7 часов - время движения лодки по течению;
3) 13-7 = 6 часов, что соответствует условию задачи, - значит, она решена верно.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/час.
ответ: прямоугольный.
Объяснение:
А (- 3; - 4), В (0; 2), С (2; 1)
Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками (x₁; y₁) и (x₂; y₂):
d = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
AB = √((- 3 - 0)² + (- 4 - 2)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5
BC = √((0 - 2)² + (2 - 1)²) = √(4 + 1) = √5
AC = √((- 3 - 2)² + (- 4 - 1)²) = √(25 + 25) = √50 = 5√2
По следствию из теоремы косинусов:
если квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный,если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный,если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный.Большая сторона АС.
АС² = 50
AB² + BC² = 45 + 5 = 50
AC² = AB² + BC², значит треугольник прямоугольный.
