Найди ответы на во Какие уравнения называются равносильными, приведи пример?

Какие преобразования можно делать при решении уравнений?

При каком условии, говорят что второе уравнение является следствием первого?

Когда могут получиться посторонние корни?

При каком действии может произойти потеря корней?

Какие неравенства называют равносильными​

30 мин=1/2 ч
25/60=5/12 ч
Пусть скорость первого мотоциклиста х км/ч, а второго мотоциклиста у км/ч, тогда скорость сближения мотоциклистов будет (х+у) км/ч. Поскольку они встретились через 30 минут, то 50/(х+у)=0,5. Второе условие: первый мотоциклист проехал от А до В 50/х часов, а второй мотоциклист проехал от В до А, 50/у часов, причем второй прибыл на 25 мин (5/12 ч) быстрее. Значит уравнение будет выглядеть как
50/х-50/у=5/12. Составим и решим систему уравнений:

50/(х+у)=0,5
50/х-50/у=5/12

х+у=100
50(у-х)*12=5ху

у=100-х
120(у-х)=ху

у=100-х
120(100-2х)=х(100-х)

у=100-х
1200-240х=100х-х²

у=100-х
х²-340х+1200=0
В=340²-4*1200=115600-4800=110800=(20√277)²
х₁=(340-20√277)/2=170-10√277       у₁=100-170+10√277=10√277-70
х₂=(340+20√277)/2=170+10√277     у₂=100-170-10√277 <0 не подходит

ответ скорость первого мотоциклиста (170-10√277) км/ч, а скорость второго мотоциклиста (10√277-70) км/ч

-1

Объяснение:

2x²-9x+4=(x²-16)(x-2)

1) разложим выражение 2x²-9x+4 на множители. для этого найдем корни х1 и х2

2х²-9х+4=0 (квадратное уравнение имеет вид: аx²-bx+c=0)

по формуле дискриминанта найдем D

D=b²-4ac

D=(-9)²-4×2×4=49

найдем корни по формуле:

по формуле: (x-x1)(x-x2) разложим

(x-4)(x-1/2)

2x²-9x+4=(x-4)(x-1/2)

2) x²-16 разложим по формуле: a²-b²=(a-b)(a+b)

x²-16=(x-4)(x+4)

3) (x-4)(x-1/2)=(x-4)(x+4)(x-2)

скобки (x-4) сокращаются с обеих сторон

получается:

x-1/2=(x+4)(x-2)

4) (x+4)(x-2) раскроем по формуле: (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

(x+4)(x-2)=x²-2x+4x-8=x²+2x-8

5) x-1/2=x²+2x-8

x²+2x-x-8+1/2=0

x²+x-7.5=0

6)по теореме виета, уравнение имеющее вид x²+px+q=0

x1+x2=-p(1)

x1×x2=q(2)

7) так как нам нужно найти сумму всех корней уравнения(а их 2, так как х во второй степени), воспользуемся формулой (1):

х1+х2=-p

x²+x-7.5=0

x1+x2=-1