Условие задания:
График функции y = 6х + 2 пересекает ось Оу в точке с координатами нужно

1) х³ - х² - 3х +2 = 0
Сначала проверим делители  свободного члена.
2 делится на +-1 и на +-2
х = 1
1³ -1² -3 +2 ≠0
х = -1
(-1)³ -1² +3 +2 ≠0
х = 2
2³ -4 -6 +2 = 0
х = -2
(-2)³ -4 +6 +2 ≠0
х³ - х² -3х +2 делится на (х-2)
Делим:   х³ - х² -3х +2 | на (х-2)
               x³ -2x²                 x² +x -1  
                     x² -3x
                     x² -2x
                          -x +2
                          -x +2
                                0
 х³ - х² -3х +2 =  (х-2)(x² +x -1)
наше уравнение примет вид:
  (х - 2)(x² + x -1) = 0
х -2 = 0    или    х² + х -1 = 0
х = 2                  D = 5
                          x = ( -1+-√5)/2
2) Надо решить систему:
(3х +1)² = 3х² - х +4
3х² - х + 4 >0
3x + 1 > 0
3x + 1 ≠ 1
будем решать по очереди:
а) (3х +1)² = 3х² - х +4
6х² + 7х -3 = 0
D = 121
x1 = 1/3,  х2 = -3/2
б) 3х² - х +4 > 0,
D = -47 ( корней нет)
х - любое
в) 3х +1 >0, ⇒ x > -1/3
г)  3х +1 ≠ 1, 3х ≠ 0, х ≠ 0
ответ:x = 1/3

Исследуйте на четность функцию :

1)  y =    f(x) =  - 8x + x² +  x³

2)  y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ |

ни четные ,ни нечетные

Объяснение:

1)  

f(x) =  - 8x + x² +  x³ ;  Область Определения Функции: D(f)  = R

функция ни чётная ,ни нечётная

проверяем:

Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)

а) f(-x) =  - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ =  8x + x² -  x³   ≠  f(-x)

Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.

б)  

f(-x)  ≠ -  f(-x) →  функция не является нечетной

- - - - - -

2)

y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,

D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1)  ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *

ООФ  не симметрично  относительно  начало координат

* * *  не определен , если  x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *

функция ни чётная ,ни нечётная