Многочлены
1. Укажіть кратність кореня х = -5 многочлена Р(х) = (х2 - 5х +4)4(х2 - 1)2
2. Три комплексні числа є коренями рівняння
-х3 + 2х2 - 7х – 1 = 0
Обчисліть значення виразу (х1 + х2 + х3) ∙ х1х2х3
3. Три комплексні числа х1, х2, х3 є коренями рівняння 3х3 – рx + q = 0. Знайдіть х1+х2 якщо х3 = -2.
4. Дійсні корені рівняння х3 + рх2 – qx + 8 = 0 відносяться як 1:2:4. Знайдіть значення коефіцієнтів p i q.
5. Відомо, що рівняння 2х3 – 4х2 - 3х + 1 = 0 має три дійсні корені х1, х2, х3. Обчисліть значення наступних виразів: 5)
6)
7)
8)
6. Розв’яжіть систему рівнянь у дійсних числах (будь яку систему рівнянь)

15 билетов*2 вопроса=30, студент знает 25 из 30. Или 5/6 вероятность ответа на вопрос.

а)"ответить на 2 вопроса из одного билета" 5/6*5/6=25/36;

б)"на один вопрос из первого билета и на указанный дополнительный вопрос из другого билета" ответил на первый(5/6), не ответил на второй(1-5/6), ответил на третий(5/6). 5/6*1/6*5/6=25/216;

ответить а или б, сложить вероятности: 25/36+25/216=175/216;

Правда складывать можно только для независимых событий, то есть

ответил на первый в обоих случаях повторяется: 5/6 - это вариации не независимы, их нельзя складывать!

ответил(5/6) и не ответил(1/6) на второй - независимы друг от друга.

ответил на третий(5/6) - независим.

Формула 5/6(5/6+1/6*5/6)=175/216 ответ тот же самый конечно же, хотя формула чуть иная.

областью определения y(x) будет x€R
(5+|x|>0 при любых x)

Теперь найдем множество значений, исходя из свойств модуля и квадратного корня





как мы видим нулей функции у(х) нет

теперь раскроем внутренний модуль,
а затем внешний



внешний модуль раскрывается основываясь на сравнении значения квадратного корня и 2 при значениях х из заданных интервалов.

из вида функции и свойств квадратного корня мы видим , что
при х>0 функция возрастает
при х<0 функция убывает

причём минимум функции будет при х=0



Функции , составляющие y(x)


строятся на основе функции

соответствующими сдвигами вдоль осей ординат и абсцисс

Финальный график - см на фото

удачи!