Найдите наибольшее значение функции

ответ: 25

Объяснение:

Рассмотрим треугольник со сторонами 16 и 12, в нем неизвестная сторона будет равна: х==20

Воспользуемся свойством высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла:

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных ему, каждый из которых подобен данному.

Используя отношение найдем второй катет большого треугольника через маленькие:

, где х=15

Найдем гипотенузу через формулы площади треугольника.

S=, где а=16+х, h=12

а=16+х-гипотенуза

S=, где sin90=1, а=20, b=15.

S==150

150=, а==25.

№1. По теореме Пифагора находим гипотенузу:
с^2=(12cм)^2+(5см)^2=169cм^2
c=13см
ответ: В.
№2. В равнобедренных треугольниках высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой:
т.о., найду больший катет прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 см и меньшем катете 6 см:
b^2=(10см)^2-(6см)^2=64cм^2
b=8cм
ответ: А.
№3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:
рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников, составляющих ромб:
один из катетов этого треугольника равен 16 см (по свойству диагоналей ромба), а другой нам надо найти:
пусть второй катет - это с, тогда
с^2=(20см)^2-(16см)^2=144см^2
c=12см
по свойству диагоналей ромба находим вторую диагональ
d2=2*c
d2=2*12см=24см
ответ: Г.