Докажите тождество: y^4-27y=(y^2-3y)(y^2+3y+9)

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
 многочлен а³+3а²+2а  кратен  числу 6.

1)задача

4см-80км

4/4=1см

80/4=20км

20км=2000000см

1:2000000

2)задача

5:8,2=15/24,8

основное свойство пропорции(a/b=c/d a*d=b*c)

5*24,8=124

8,2*15=123

124>123

следовательно

ответ:Не верна.

3)задача

х - 8

9 - 5

х*5=9*8

х*5=72

х=72/5

х=14,4

4)

7/3=х/12

7 - 3

х - 12

х*3=7*12

х*3=84

х=84/3

х=28

5)задача

10р. - 25кв.

х - 40кв.

х*25=10*40

х*25=400

х=400/25

х=16

ответ:16 рабочих.

6)задача

60*3=2,5*х

180=2,5*х

х=180/2,5

х=72

ответ:поезд должен идти со скоростью 72км/ч.

7)задача

12к. - 15кг

20к. - х

х*12=20*15

х*12=300

х=300/12

х=25

ответ:25кг смородины