Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из В в А, тогда (х - 3) км/ч - его скорость из А в В. Время, затраченное на путь туда и обратно, одинаковое. Уравнение:
418/(х-3) = 418/х + 3 (время остановки)
418/(х-3) - 418/х = 3
418 · х - 418 · (х - 3) = 3 · х · (х - 3)
418х - 418х + 1254 = 3х² - 9х
3х² - 9х - 1254 = 0
Сократим обе части уравнения на 3
х² - 3х - 418 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 1 · (-418) = 9 + 1672 = 1681
√D = √1681 = 41
х₁ = (3-41)/(2·1) = (-38)/2 = -19 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (3+41)/(2·1) = 44/2 = 22
ответ: 22 км/ч - скорость велосипедиста на пути из В в А.
Проверка:
418 : (22 - 3) = 418 : 19 = 22 ч - время движения из А в В
418 : 22 = 19 ч (+остановка 3 ч) = 22 ч - время, затраченное на обратный путь
1) 2х - 3(1 + х) = 5 + х 2) 2(3 - х) + 7х = 4 - (3х + 2)
2х - 3 - 3х = 5 + х 6 - 2х + 7х = 4 - 3х - 2
2х - 3х - х = 5 + 3 - 2х + 7х + 3х = 4 - 2 - 6
- 2х = 8 8х = - 4
х = 8 : (-2) х = - 4 : 8
х = - 4 х = - 0,5
Задача. Пусть х - задуманное число:
3х - 10 = 0,5х
3х - 0,5х = 10
2,5х = 10
х = 10 : 2,5
х = 4
Проверка: 4 * 3 - 10 = 0,5 * 4
12 - 10 = 2 - полученное число вдвое меньше задуманного
ответ: Лена задумала число 4.
