Контрольная работа № 8. – 7 класс

по теме «Преобразование целых выражений»

1. Преобразуйте в многочлен.

1) (х - 4)(х + 4) + 4х(3+х); 2)-7у(у - 1) + (у - 2)

2

;

3) 5(а - 2)

2 + 20а.

2. Разложите на множители.

1) х

4

- 81х

2

; 2) -4y

2

- 8ху – 4x

2

.

3. У выражение и найдите его значение при c = -5.

(5 +2c)(2c – 5) – (c – 10)(c +10).

4. Представьте в виде произведения.

(а - 5)2

- 16b2

; 2) х

2— у

2 —5х—5у.

5. Докажите тождество

(х + 3у)2

- (х — 3у)2 = 12ху.

6. Может ли выражение 16x + х2

+ 64 принимать отрицательные значения?

Объясните ответ.
Заранее

НАрисуй графики этих функций и ты увидишь, что нижней функцией будет y=x^2, а верхней y=2x, затем найдём точки пересечения приравнял y=x^2 и y=2x, получим x^2=2x,  x*(x-2)=0, тоесть данные функции пересекаются в 2 точках, x=0 и x=2, затем вычисляем двойной интеграл ,  интеграл(от 0 до 2)по dx (интеграл(от 2x до x^2) по dy), поставляя пределы получаем интеграл(от 0 до 2) по dx*(x^2-2x),  затем интегрируем и снова подставляем пределы и получаем  ((x^3/3)-x^2)в подстановке от 0 до 2, совершаем подстановку и получаем 0^3/3-0^2-(2^3/3-2^2)=-(-4/3)=4/3   ответ: S=4/3

Подробнее - на -

Нарисуй графики этих функций и ты увидишь, что нижней функцией будет y=x^2, а верхней y=2x, затем найдём точки пересечения приравнял y=x^2 и y=2x, получим x^2=2x,  x*(x-2)=0, то есть данные функции пересекаются в 2 точках, x=0 и x=2, затем вычисляем двойной интеграл ,  интеграл(от 0 до 2)по dx (интеграл(от 2x до x^2) по dy), поставляя пределы получаем интеграл(от 0 до 2) по dx*(x^2-2x),  затем интегрируем и снова подставляем пределы и получаем  ((x^3/3)-x^2)в подстановке от 0 до 2, совершаем подстановку и получаем 0^3/3-0^2-(2^3/3-2^2)=-(-4/3)=4/3   ответ: S=4/3