Контрольная работа №1
Тема «Дифференциальное исчисление»
1) Даны функции f(x), g(t), h(x).
a) Найдите производные этих функций.
b) Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с
абсциссой х0.
c) Найдите вторую производную функции h(x).
d) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по
закону y=f(x), в конце первой секунды.
2) На рисунке изображен график функции y=f(x). Укажите:
a) Промежутки, где производная функции положительна, отрицательна;
b) Критические точки функции;
c) Точки экстремума функции.
3) Для данной функции y=f(x) найдите:
a) Область определения функции D(f).
b) Производную и критические точки.
c) Промежутки монотонности.
d) Точки экстремума и экстремумы функции.
e) Точки пересечения графика функции с осями координат и
дополнительные точки.
f) Постройте график функции.