Составьте уравнение касательной к графику f в точке с абсциссой x0, если:
1) f(x) = x^3-5x, x0=2
2) f(x) = 1/x+1, x0= - 2

 

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности: 

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/  S(окруж)=  ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) =  ((а:2*корень(3))/ S 4) *  (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі  

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі  = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 4. a1 = -12

2) a1 = -42,5; d = 2,5; n = 40; a40 = a1 + 39d = -42,5 + 39*2,5 = 55
S(40) = (a1 + a40)*40/2 = (-42,5 + 55)*20 = 12,5*20 = 250
ответ: 1. 250

3) xn = -3n + 4
x1 = -3 + 4 = 1; d = -3; n = 6; x6 = -18 + 4 = -14
S(6) = (x1 + x6)*6/2 = (1 - 14)*3 = -13*3 = -39
ответ: -39

4) 
a8 = a1 + 7d = 31
a18 = a1 + 17d = 16
Вычитаем из 2 уравнения первое уравнение
10d = -15
d = -15/10 = -3/2 = -1,5
a8 = a1 - 7*1,5 = 31
a1 = 31 + 7*1,5 = 31 + 10,5 = 41,5
ответ: a1 = 41,5; d = -1,5

5) a1 = 60; d = 1; n = 110 - 60 + 1 = 51
S(51) = (60 + 110)*51/2 = 170*51/2 = 85*51 = 4335
ответ: 4335

6) a1 = 12; d = 4; a(n) = 96; n = (96 - 12)/4 + 1 = 21 + 1 = 22
S(22) = (12 + 96)*22/2 = 108*11 = 1188
ответ: 1188