A(x^2 + 2x - a) <= 0 a(x^2 + 2x + 1 - 1 - a) <= 0 a((x + 1)^2 - (a + 1)) <= 0
1) Если a = 0, то вся левая часть = 0 независимо от х, то есть x = (-oo; +oo), в том числе оно верно и при всех x >= 1 a1 = 0
2) Если a < 0, то (x + 1)^2 - (a + 1) >= 0 (x + 1)^2 >= a + 1
2a) Если a <= -1 < 0, то a + 1 <= 0, а слева стоит квадрат, который не < 0. Поэтому опять неравенство верно при любом x = (-oo; +oo) - подходит. a2 <= -1
2b) Если -1 < a < 0, то x + 1 >= √(1 + a) x >= -1 + √(1 + a) При любом а из этого промежутка x >= -1, и в том числе x >= 1. -1 < a3 < 0
3) Если a > 0, то (x + 1)^2 - (a + 1) <= 0 (x + 1)^2 <= a + 1 -√(a + 1) <= x + 1 <= √(a + 1) -1 - √(a + 1) <= x <= -1 + √(a + 1) И при этом должно быть x >= 1. Значит -1 - √(a + 1) >= 1 √(a + 1) <= -2 Решений нет, так как корень арифметический, т.е. неотрицательный. Решение: a1 = 0; a2 <= -1, -1 < a3 < 0, в итоге ответ: a <= 0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
