Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4)=7
60 см²
Объяснение:
Пусть х - величина 1-го катета (большего)
х - 7 - величина 2-го катета (меньшего)
По теореме Пифагора
х² + (х - 7)² = 17²
х² + х² - 14х + 49 = 289
2х² - 14х - 240 = 0
х² - 7х - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529
√D = 23
x₁ = 0.5(7 - 23) = -8 не подходит по физическому смыслу длины
х₂ = 0,5(7 + 23) = 15 (см) - подходит - это длина 1-го катета
15см - 7 см = 8см - длина 2-го катета
Площадь треугольника равна половине произведения катетов
S = 0.5 · 15 · 8 = 60 (cм²)
