Для решения этой задачи используем формулы арифметической прогрессии.
а₁=5 [в первый день 5 капель]
[день, в который нужно выпить 40 капель]
d=5 [разность арифметической прогрессии, т.к. каждый день дозировка увеличивается на одну и ту же величину - 5 капель]
На восьмой день дозировка составит 40 капель.
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии найдм сколько всего капель нужно выпить больному за 8 дней.
180 капель должен выпить больной за первые 8 дней лечения.
В последний период лечения больной должен уменьшать дозировку каждый день на 5 капель, и с дозировки в 40 капель дойти до 5 капель.
На это ему понадобиться 8 дней (также, как и в первый период лечения).
Суммарное количество капель, которые должен выпить больной за эти 8 дней, составит 180.
В середине лечения больной должен три дня подряд пить по 40 капель. Два раза по 40 капель мы уже учли. Поэтому к общей сумме добавим только 40.
180+180+40 = 400 (капель) - должен выпить больной за весь период лечения.
В одном пузырьке содержится 200 капель лекарства. Значит больному нужно купить 400:200 = 2 пузырька лекарства.
ответ: 2 пузырька.
Для решения задачи через квадратное уравнение, необходимо обозначит скорость течения реки как х км/ч.
В таком случае, скорость теплохода по течению будет равна: (18 + х) км/ч.
Скорость теплохода против течения реки составит: (18 - х) км/ч.
Получим уравнение суммы времени.
(50 / (18 + х)) + (8 / (18 - х)) = 3
900 - 50 * х + 144 + 8 * х = -3 * х^2 + 972.
3 * х^2 - 42 * х + 72 = 0.
х^2 - 14 * х + 24 = 0.
Д^2 = (-14)^2 - 4 * 1 * 24 = 196 + 96 = 100.
Д = 10.
х = (14 - 10) / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.
Скорость течения реки 2 км/ч.
