![\sqrt[2]{3}](/tpl/images/1545/7879/30a2c.png)
ответ:
1.
а)tg(0.75pi)*cos(0.75pi)+ctg(-pi/6)*sin(pi/6) = ![\sqrt[2]{2}](/tpl/images/1545/7879/8b596.png)
/2 - /2 = (-)/2
б) sin(870)-sin(240)*ctg(240)=0.5 + /(2* ) = 1
2.
cos^2(t) - sin^2(t)/(tg(-t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t)/(tg(t)*ctg(t)) = cos^2(t) + sin^2(t) = 1
3.
а)
sint = 1/2
t1 = 2pi * a + pi/6
t2 = 2pi * a + 5pi/6, где a - любое число
б)
sin(pi/3+t)=-\sqrt[2]{3}/2
t+pi/3 = 2pi * a - pi/3;
t+pi/3 = 2pi * a + 4pi/3
t1 = 2pi * a - 2pi/3
t2 = 2pi * a + pi
4.
sin(185)= ~-0.08
sin(95)= ~0.99
sin(300)= ~-0.86
sin(52)= ~0.78
sin300, sin185, sin52, sin95
5.
y = - ![\sqrt[2]{-sin^2x+1}](/tpl/images/1545/7879/4691e.png)
строишь синусоид. вместо x подставляй pi/2, pi и т.д., чтобы найти значение функции. учти, что график симметричен относительно начала координат, также функция периодична.
ИЛИ
https://math.semestr.ru/math/plot.php
6.
y=3sinx
f(-pi/4)= - 3 * \sqrt[2]{2}/2 - наим.
f(2pi/3) = 3 * /2
f(pi/2) = 3 * 1 = 3 - наиб.
мы нашли от pi/2, т.к. sin(90) > sin(120), значит 3sin(90)>3sin(120)
4)Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18);
5)у=2х
6)b=10
Объяснение:
4. Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = - 14х + 32 и у = 26х – 8.
Левые части уравнений равны, приравняем правые части и вычислим значение х:
- 14х + 32=26х – 8
-14х-26х= -8-32
-40х= -40
х= -40/-40
х=1
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
у = 26х – 8
у=26*1-8
у=18
Координаты точки пересечения графиков функций (1; 18)
5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у = 2х + 9
у=2х
6. При каком значении переменной b прямые у = 3х – 6 и у = - 5х + b пересекаются на оси абсцисс?
Ось абсцисс это ось Ох, при пересечении любым графиком этой оси у=0.
Исходя из первого уравнения определим значение х этой точки пересечения:
у = 3х – 6
0=3х-6
-3х= -6
х=2
Теперь подставим значение х во второе уравнение и вычислим b:
у = - 5х + b
0= -5*2+b
-b= -10
b=10
Второе уравнение будет выглядеть: у= -5х+10
Прямые пересекутся на оси Ох при х=2 и у=0.
