В одному розчині міститься 10% солі, а в другому розчині – 30%
солі. Скільки грамів кожного розчину потрібно взяти, щоб отримати 40 г
розчину, що містить 25% солі?

Квадратный корень – это частный случай степенной функции
Функция
Функция определена при x (0..+oo); Область значений (-oo..0)
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0

Таблица точек
x:0   4    9
y:0  -2  -3

Функция
Функция определена для всех действительных чисел.
Функция убывает на всем диапазоне определения.
Корень: x=0
График функции - прямая.

Таблица точек
x:0   4     
y:0  -2  

a) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]
наибольшее при x=4, y=-2
наименьшее при x=7, y=-2,65

б)Найдите координаты точек пересечения этой функции с прямой
Две точки
A(0,0)
B(4,-2)

Раскладываем сначала числитель на множетели
3x^2+7.5x-27=(x-2)(x+4.5)
3x^2+7.5x-27=0 | /3
x^2+2.5x-9=0
D = 6.25+36=42.25 
x1= 2 или x2= -4.5
теперь раскладываем знаменатель также сокращаем на 3 находим дискреминант и корни
x^2+3.5x-4.5=(x-1)(x+4.5)
x1=1 или x2= -4.5
переписываем разложения числителя и знаменателя
((x-2)(x+4.5))/((x-1)(x+4.5))
мы видим, что в числители есть одинаковые множителе, их мы сокращаем и даем ограничение что x<> -4.5 
в конце получается проста дробь 
(x-2)/(x-1) - это и есть ответ