Пусть x км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x + 2 км/ч, а скорость катера против течения равна x - 2 км/ч. На весь путь катер затратила 17/3 - 3/2 = 25/6 (часов), отсюда имеем:
20/(x+2) + 20/(x - 2) = 25/6 ⇔ (20x - 40 + 20x + 40)/((x+2)(x-2)) = 25/6 ⇔
⇔ 40x/(x² - 4) = 25/6 ⇔
⇔ 240x = 25x² - 100 ⇔ 25x² - 240x - 100 = 0 | : 5, x > 0. ⇒ 5x² - 48 - 20 = 0
D = 2304 + 400 = 2704 = 52²
x₁ = ( 48 + 52)/10 = 10 км/ч
x₂ = (48 - 52)/10 = - 0,4 км/ч - не удовлетворяет условию x > 0.
⇒ собственная скорость катера равна 10 км/ч.
ответ: 10
Отметь моё решение как лучшее
(1; 1)
Объяснение:
Найдем координаты точек пересечения прямых заданных уравнениями y = - 3x + 4 и y = 2x - 1 решив систему уравнений.
y = - 3x + 4;
y = 2x - 1;
решаем систему методом подстановки.
В первое уравнение подставим y = 2x - 1;
Система уравнений:
2x - 1 = - 3x + 4;
y = 2x - 1;
Решаем уравнение:
2x + 3x = 4 + 1;
x(2 + 3) = 5;
5x = 5;
x = 1.
Система уравнений:
x = 1;
y = 2x - 1.
Подставляем во второе уравнение системы х = 1:
Система:
х = 1;
у = 2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1.
ответ: (1; 1) — точка пересечения прямых.
