ОЧЕНЬ Запишите координаты точек пересечения графика уравнения 4х+5у=20 с осями координат.
2. Запишите все пары (х;у) натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения х+у=5.
3. Из уравнения 2х+4у=14 выразите переменную х через переменную у.
4. Из уравнения 8х-4у=28 выразите переменную у через переменную х.
5. Постройте график уравнения 2х+3у=6.
6. Постройте график уравнения -3х=6.
7. Запишите такие значения a и b, при которых графиком уравнения ax+by=12 является та же прямая, что и график уравнения х-3у=4.

заменим десятичную дробь на обыкновенную, раскроем скобки, сократим дробь 2x/6 на два:

слагаемые с неизвестным оставим в левой части уравнения, поменяв их местами, числа перенесём в правую часть (при этом меняем их знак на противоположный), сократим дробь 16/10 на два:

найдём Наименьший Общий Знаменатель всех трёх дробей (в данном случае это будет просто произведение всех знаменателей:  3*4*5 = 60); чтобы избавиться от дробей, домножим обе части уравнения на этот НОЗ:

приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения (складываем и вычитаем):

найдём икс, и представим ответ в виде десятичной дроби (домножив 84/5 на два):

Y=2x⁴-4x²+3

1) x∈R
2) y(-x)=2(-x)⁴-4x²+3=y(x) ф-я четная, можно строить только при х больше 0 и отразить график симметрично в оси у
3) пересечение с осью х   у=0
2x⁴-4x²+3=0    сделаем замену x²=z
2z²-4z+3=0  D=16-24<0  корней нет, график лежит   
выше оси х,   х=0  у=3 пересечение с осью у
4)y'=8x³-8x=8x(x-1)(x+1)  экстремумы при x=0,1, -1

-1 0  1→x
          -                +                            -                       +
убывает при x∈(-∞;-1)∪(0;1)
возрастает x∈(1;0)∪(1;∞)    x= -1,1  min  y= 1    
x=0  max y=3.

5) y''= 24x²-8=8(3x²-1)=0   x=1/√3,  -1/√3  точки перегиба

- 1/√31/√3
             +                              -                      +
вогнута            выпукла                      вогнута