См. Объяснение
Объяснение:
Это связано с тем, какой общий знаменатель у этих трёх дробей.
Чтобы найти общий знаменатель, необходимо:
1) знаменатель каждой дроби разложить на множители:
а) знаменатель первой дроби уже представлен в виде произведения;
b) знаменатель второй дроби: (1+z)² = (1+z)·(1+z)
с) знаменатель третьей дроби: (1-z)² = (1-z)·(1-z)
2) находим общий знаменатель - такое наименьшее выражение, которое делится на знаменатель каждой из 3-х дробей:
Общий знаменатель = (1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) = (1+z)²·(1-z)²
Здесь (1-z)·(1+z) - от первой дроби; (1+z) добавили от 2-й дроби, чтобы общий знаменатель делился на (1+z)²; (1-z) добавили от 3-й дроби, чтобы общий знаменатель делился на (1-z)².
3) находим дополнительные множители:
а) к первой дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1-z)·(1+z) = (1+z)·(1-z)
b) ко второй дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1+z)·(1+z) = (1-z)·(1-z) = (1-z)²
с) к третьей дроби:
(1-z)·(1+z)·(1+z)·(1-z) : (1-z)·(1-z) = (1+z)·(1+z) = (1+z)²
4) после перемножения получаем в числителе:
3 · (1+z)·(1-z) - 2 · (1-z)² + 5 · (1+z)²
ответ: x1=-7/2, x2=4
Объяснение:
|x²-1|+|x²-9|=x+18
Перенесем переменную в левую часть.
|x²-1|+|x²-9|-x=18
Рассмотрим все возможные случаи:
x²-1+x²-9-x=18, x²-1>=0, x²-9>=0.
-(x²-1)+x²-9-x=18, x²-1<0, x²-9>=0.
x²-1-(x²-9)-x=18, x²-1>=0, x²-9<0.
-(x²-1)-(x²-9)-x=18, x²-1<0, x²-9<0.
Решить все относительно х.
x=-7/2, (-∞,-1] [1,+∞); (-∞,-3] [3,+∞).
x=4
x=-26, (-1,1); (-∞,-3] [3,+∞).
x=-10, (-∞,-1] [1,+∞); (-3,3).
x∉R, (-1,1); (-3,3).
Найти пресечение
x=-7/2, (-∞,-3] [3,+∞).
x=4
x=-26, x∉∅
x=-10, (-3,-1] [1,+3).
x∉R, (-1,1).
Найти пресечение
x=-7/2
x=4
x∉∅
x∉∅
x∉R
ответ: x1=-7/2, x2=4
