1)а) x²+3x-4=0
Коэффициенты: старший = 1
Второй = 3
Свободный член = -4
б)x²+14x=0
Коэффициенты: старший = 1
Второй = 14
Свободный член = 0
2) а)x² - 
+ 
=0
б)x² - 3x - 12 = 0
3) а) 0; -5
б) -3 ; 3
в) √5,5 ; -√5,5
Объяснение:
1)
a. (x-1)(x+4)=0
x²+4x-x-4=0
x²+3x-4=0
Коэффициенты: старший = a = 1
Второй = b = 3
Свободный член = c = -4
b. 12 - 6(x+3) -7x = (x-2)(x+3)
12 - 6x - 18 - 7x = x²+3x-2x-6
-6-13x = x²+x-6
-6-13x -x²-x+6=0
-x²-14x=0 (домножили на -1)
x²+14x=0
Коэффициенты: старший = a = 1
Второй = b = 14
Свободный член = c = 0
2.
a) -15x²+4x-2=0 разделим на -15
x² - + =0
б) 12 - x² + 3x = 0
- x² + 3x+12=0 домножим на -1
x² - 3x - 12 = 0
3.
a) x²+5x =0
x(x+5) =0
Произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
x1=0 или x+5=0
x2= -5
б) x² - 9 =0
x²=9
x1 = √9 = 3
x2 = -√9 = -3
в) -2x²+11=0
-2x²=-11 разделим на -2
x² = 5,5
x1=√5,5
x2= -√5,5
Разложите на множителе трехчлен ₁ ₂
1) x² - 2x + 12 ;
2) x ² + x + 20 .
Объяснение: i² = -1
1) x ² - 2x + 12 D₁ = D/4 = (-2/2)² - 12 = (-1)² -12 = -11 < 0 значит корни квадратного трехчлена комплексные. [ i = √ (-1) → мнимая единица ]
x₁ = 1 -√11 i, x₂ = 1 +i√11 i
* * *x₁+x₂ =2 ; x₁*x₂=( 1 -√11 i)(1 +√11 i) =1² -(11 i)²=1-11i²=1-11*(-1) =1+11 =12 * * *
x²- 2x + 12 = (x -x₁)*(x-x₂) =(x - 1 -(√11) i )*(x - 1 +(√11) i )
z = a+bi ; |z| =r = √(a²+b²) → модуль комплексного числа
a =r(cosφ+ i*sinφ) φ _ аргумент комплексного числа tgφ =b/a
