1) у=х^2; у=0; х=3 2) у=cosx; y=0; x=0; x=п/2. 3) y=1/x^2; у=0; х=1; х=2. 4) у=2х-х^2; у=0. 5) у=(х+2)^2; у=0; х=0. 6) у=х^3; у=0; х=1. 7) у=х^2; у=3х. 8) у=х^2-2х+2; у=2+4х-х^2. 9) у=х^2; у=2х-х^2. 10) у=-1/√х; у=0; х=1; х=4

Решение
1)  y =x^3+x-6
y=x^3 Находим производную по формуле степенной функции
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: 3х∧2
производная от х равна 1
Производная от 6 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
3х∧2 + 1
2) y= -1/x^3+1/x+1
Вначале преобразуем нашу функцию:
у = - х∧(- 3) + х∧(- 1) + 1
Находим производную от ( - х∧(- 3))  по формуле степенной функции 
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем:  -3х∧(-3+1) =-3х∧(-4) = - 3/х∧4
Находим производную от(х∧(- 1))  по формуле степенной функции 
x∧n = n*x∧(n-1)
получаем: - х∧(-2) = -1/√х
Производная от1 как от постоянной равна 0
Получаем производную от данной функции:
- 3/х∧4 +  -1/√х

Объяснение:

Решить уравнение f (x) = 0. Таким образом, вместо неравенства получаем уравнение, которое решается намного проще;

Отметить все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;

Выяснить знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;

Отметить знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется