с контрольной по алгебре первый вариант

Задание 1.

f(x)=x²-4x+2.

f(3)= 3²-4×3+2;

f(3)= 9-12+2;

f(3)= -1.

ОТВЕТ: f(3)= -1.

Задание 2.

y= x²+6x-2.

Точка А (3;23)

Подставляем в функцию значения абсциссы и ординаты точки А и проверяем равенство.

23= 3²+6×3-2;

23=9+18-2;

23=25

23 не равно 25, значит, график данной функции не проходит через точку А.

ОТВЕТ: не проходит.

Задание 3.

у= х²-8х+7.

Нужно найти координаты вершины.

Хв -?, Yв -?

Хв= -b/2a= 8/2=4

Yв= 4²-8×4+7=16-32+7= -9

Вершина параболы имеет координаты (4; -9).

ОТВЕТ: (4; -9).

Задание 4.

у = х² + 5х + 6;

Чтобы найти, в какой точке график данной функции пересекается с осью ординат ОY, нужно вместо "х" поставить 0 и решить уравнение.

у= 0+0+6;

у=6.

Координаты искомой точки — (0;6).

ОТВЕТ: (0;6).

Пусть М(x;y;z) - произвольная точка искомой плоскости.
Тогда векторы МР; РQ  и n - нормальный вектор плоскости  3x+2y-z+5=0  коллинеарны.
Условием коллинеарности является равенство нулю определителя третьего порядка составленного из координат этих векторов.
Находим координаты векторов
МР(2-x;0-y;-1-z) 
PQ(1-2;-1-0;3-1)= PQ(-1;-1;2)
n=(3;2;-1)
Записываем определитель

Нет знака модуля на клавиатуре для обозначения определителя.
Раскрываем определитель и получаем ответ.
-3(2-x)+y(-5)+(-1-z)1=0
-6+3x-5y-1-z=0
3x-5y-z-7=0
нормальный вектор этой плоскости (3;-5;-1)  ортогонален нормальному вектору n(3;2;-1) Их скалярное произведение - сумма произведений одноименных координат- равно 0
3·3+(-5)·2+(-1)·(-1)=0 - верно

ответ. 3х-5у-z-7=0