Алгебра: Скільки точок екстремуму має функція f(x) = x^4/4 - 2х^3/3 + 8

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = x^4/4 - 2х^3/3 + 8

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

витяак74

16.07.2022 18:45

с алгеброй 8 класс упр 106 ...

kazmerovichvika

20.05.2023 06:57

Визнач точку перетину прямих y=3x+11 і y=−7x+11, не виконуючи побудови графіків , ЭТО КР,ДАМ 30...

никитоз3

02.09.2021 09:55

Найти tg a,если ctg a=√3/2...

bukinaleksandrp08nhi

22.11.2020 13:30

9. Розв яжіть рівняння: x x - 7х мне надо ...

anastasia1231234

29.12.2021 10:17

ТИПА:Я НЕ ЗНАЮ;ВИРОАООА;САМ ДЕЛАЙ(БУДЕТ БАН)SOS SOSITIMYSSOSSOSЗаранее ...

dasha198156

04.11.2020 10:03

1)-2х^2-9х+11 0.2)-7х^2+12х+4 0. ...

Ученица134567

16.09.2021 13:24

Адам денесиндеги клеткалар санын стандарт турде жазындар...

Denis99133

20.07.2021 14:07

Укажіть нерівність, що є лінійною нерівністю з однією змінною.А. 7-1 10 Б. 7х35 в. 3х2 12 г.1303х+63. Розв яжіть нерівність :1) - 6x 182) 9x - 22x+144. Відомо, що 3...

Kseniya105228

30.11.2021 05:45

На рисунку зображена залежність швидкості тіла від часу. Знайдіть шлях (в км), який пройшло тіло за весь час руху....

vika3443

17.05.2021 13:17

Упростить выражение:9(a-3)+3(a+2)...

Ответ:

8888щоолзлтлжд

23.03.2022 15:30

ОДЗ: $x^2-x-6\geq0$ ⇒ $(x+2)(x-3)\geq 0$ ⇒ $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} \geq 0$ ⇔

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0$ или $(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0$

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} =0$ ⇒ $2^{x}-2=0$ или $\sqrt{x^2-x-6} =0$ ⇒

x=1 или x=-2 или x=3

x=1 не входит в ОДЗ

два корня x=-2 или x=3

$(2^{x}-2)\cdot \sqrt{x^2-x-6} 0$ при $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$

$\sqrt{x^2-x-6} 0$ , тогда $2^{x}-20$ ⇒ $2^{x}2$ ⇒ x 1

C учетом $x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)$ получаем ответ:

$\{-2\} \cup [3;+\infty)$

ОДЗ: $x^2-2x-8\geq0$ ⇒ $(x+2)(x-4)\geq 0$ ⇒ $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} \leq 0$ ⇔

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0$ или $(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-6}$

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8} =0$ ⇒ $3^{x-2}-1=0$ или $\sqrt{x^2-2x-8} =0$ ⇒

x=2 или x=-2 или x=4

x=2 не входит в ОДЗ

два корня x=-2 или x=4

$(3^{x-2}-1)\cdot \sqrt{x^2-2x-8}$ при $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$

$\sqrt{x^2-2x-8} 0$ , тогда $3^{x-2}-1$ ⇒ $3^{x-2}$ ⇒ x-2

C учетом $x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)$ получаем ответ:

$(-\infty;-2]\cup \{2\}$

$\sqrt{6\cdot 3^{x}-2} 3^{x}+1$

Так как $3^{x}+1 0$ при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

$6\cdot 3^{x}-2(3^{x})^2+2\cdot 3^{x}+1$

$(3^{x})^2-4\cdot 3^{x}+3$

D=16-12=4

$(3^{x}-1)(3^{x}-3)$

$1< 3^{x}$

Показательная функция с основанием 3 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

$\sqrt{2\cdot 5^{x+1}-1} 5^{x}+2$

Так как $5^{x}+2 0$ при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:

$2\cdot 5^{x+1}-1(5^{x})^2+4\cdot 5^{x}+4$

$5^{x+1}=5\cdot 5^{x}$

$(5^{x})^2-6\cdot 5^{x}+5$

D=36-20=16

$(5^{x}-1)(5^{x}-5)$

$1< 5^{x}$

Показательная функция с основанием 5 возрастает

0 < x < 1

О т в е т. (0;1)

0,0(0 оценок)

Ответ:

орех15

29.06.2022 01:37

Для вычисления промежутков знакопостоянства сперва приравняем нашу функцию к нолю и решим полученное квадратное уравнение, то есть
$-x^2+x+12=0|:(-1) \\ x^2-x-12=0 \\ D=(-1)^2-4*1*(-12)=1+48=49 \\ x_{1}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4 \\ x_{2}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3$
Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как
1. (- беск; -3)
2. [-3;4]
3.(4; беск)
Определим знак функции на каждом интервале
1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0
2. [-3;4] y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0
3.(4; беск) y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0
И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный.
ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения,
х Є [-3; 4] положительные значения

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = x^4/4 - 2х^3/3 + 8​

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = x^4/4 - 2х^3/3 + 8