Укажіть нерівність, що є лінійною нерівністю з однією змінною.
А. 7-1> 10 Б. 7х35 в. 3х2 > 12 г.
1
30
3х+6
3. Розв'яжіть нерівність :
1) - 6x > 18
2) 9x - 22x+14
4. Відомо, що 3 < x < 8 і 2<y<7. Оцініть значення виразу :
1) x+y 2) х - у 3) xy 4) *
y
5. Розв'язати систему нерівностей:
1) бх – 24 >0, 2) 2x +7<19,
- 2x +12 0 30 – 8x < 6
1) *+14
6. Розв'яжіть нерівність:
х+14 x-12
<3
8
4 - 5x
2) – 35
1
2
7. Знайти цілі розв'язки системи нерівностей:
(2(3х – 4) = 4(х+1) - 3
х(х – 4)- (х+3)(х – 5)> -5
8. Знайдіть допустимі значення змінних:
1) 3х – 5
1
2) 3х – 9+
40 - 5x
9. Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною
нерівність 10х? – 6xy +y? - 4х +6> 0
них є правильною​

Находим производные: f'(x)=3x^2-1, g'(x)=6x-4.
Значение производной в точке касания определяет угловой коэффициент касательной в этой точке. Поскольку касательные параллельны, то производные можно приравнять (у касательных равны угловые коэффициенты), поэтому 3x^2-1=6x-4<=>3x^2-6x+3=0<=>x^2-2x+1=0=>
=>x1=1,x2=1. f(1)=1^3-1-1=-1, g(1)=3*1^2-4*1+1=0. f'(1)=2, g'(1)=2.
Составляем уравнения касательных: f(x)=>y+1=2(x-1), y=2x-3,
g(x)=>y-0=2(x-1), y=2x-2. Ну, и для наглядности графики

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.