Выполни умножение многочленов: (0,2z+0,5s)(0,04z^2−0,1zs+0,25s^2

Хорошо, давай решим эту задачу пошагово.

У нас дано умножение двух многочленов:
(0,2z+0,5s)(0,04z^2−0,1zs+0,25s^2)

Для удобства проведем умножение в столбик, как в умножении чисел.

0,2z + 0,5s
× 0,04z^2 - 0,1zs + 0,25s^2

Теперь перейдем к умножению поочередно каждого члена первого многочлена на все члены второго многочлена.

1. Умножим 0,2z на все члены второго многочлена:

0,2z × 0,04z^2 = 0,008z^3
0,2z × -0,1zs = -0,02z^2s
0,2z × 0,25s^2 = 0,05zs^2

2. Теперь умножим 0,5s на все члены второго многочлена:

0,5s × 0,04z^2 = 0,02z^2s
0,5s × -0,1zs = -0,05zs^2
0,5s × 0,25s^2 = 0,125s^3

Теперь сложим все полученные произведения:

0,008z^3 + (-0,02z^2s + 0,02z^2s) + (-0,05zs^2 + 0,125s^3)

Нули, которые появились, когда мы сложили противоположные члены, можно опустить:

0,008z^3 + 0z^2s + 0,125s^3

Таким образом, ответ на задачу будет:

0,008z^3 + 0z^2s + 0,125s^3

Надеюсь, мое объяснение было понятным. Если у тебя возникнут еще вопросы - не стесняйся задать их!