Суммативное оценивание за раздел «Алгебраическая дробь и её свойства»

Время выполнения: 30 минут Всего :

Задание 1.

Выберите дробно-рациональные выражения из заданных:

2х7,5-3; 44х+16 ; -3у5,3; 2х4авс.

Перепишите все заданные выражения и обведите в рамку те , которые вы выбрали ( )

Задание 2.

Укажите допустимые значения переменной в выражении:

А) 3х+22х-10 б) 653х + 2х(3х+9) ( )

Задание 3

Сократите алгебраическую дробь:

А) 65х3ур15хр2 б) 4х+8у(2у+х)2 в) 3х2+6ху5ху+10у2 ( ​

Пусть а - первое из четырех последовательных чисел.
Тогда:
а+1 - второе число,
а+2 - третье число,
а+3 - третье число.
а и а+1 - два меньших числа.
а+2 и а+3 - два больших числа.
а(а+1) - произведение меньших чисел.
(а+2)(а+3) - произведение больших чисел.
Уравнение:
(а+3)(а+2) - а(а+1) = 74
а^2 + 3а + 2а + 6 - а^2 - а = 74
5а + 6 - а = 74
4а = 74 - 6
4а = 68
а = 68 : 4
а = 17 - первое из натуральных чисел.
а+1 = 17+1 = 18 - второе число.
а+2 = 17+2 = 19 - третье число.
а+3 = 17+3 = 20 - четвертое число.
ответ: 17, 18, 19, 20

При каких a неравенство  (2a-3)cosx -5 >0 не имеет решения.а) { 2a -3 < 0 ;cosx < 5/(2a-3).⇔{ a < 1,5 ;cosx < 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≤ -1⇔5/(2a-3)+1 ≤ 0 ⇔(a+1)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ [-1 ;1,5) .

б) 2a-3 =0 неравенство не имеет решения.
a =1,5.

в)  { 2a -3 > 0 ;cosx > 5/(2a-3)..⇔{ a > 1,5 ;cosx > 5/(2a-3) .
не имеет решения , если  5/(2a-3) ≥1⇔5/(2a-3)-1 ≥ 0 ⇔(a-4)/(a-1,5)  ≤ 0.
a∈ (1,5 ; .4].

a ∈  [-1 ;1,5) U {1,5}  U (1,5 ; .4] = [ -1 ;4 ].

ответ: a ∈  [ -1 ;4 ].