1. Решить систему уравнений графически {2x-y=3
{x+2y=4
2. Решить систему уравнений методом подстановки {3x-2y=3
{3x+8y= -27
3. Решить систему уравнений методом алгебраического сложения {3x-2y=3
{3x+8y= -27

Объяснение:

Координаты точки пересечения можно найти методом вычитания:

а) чтобы найти переменную , достаточно вычесть от верхней части системы нижнюю, тогда получится , найдем координату , подставим значение х в любую часть системы: , следовательно точка пересечения этих прямых будет находится по координатам

б) , искомый ответ будет

в) тут возникает противоречие, если прямые вычесть, то мы не сможем найти или , или же будет , что не является верным, значит прямые не будут пересекаться, они являются параллельными

г) тут уже можно сразу найти , искомый ответ будет

ответ: а), б), в)Нет решения, г)

Примечание: Если в г была система такая , то это это две прямые, которые совпадают и ответом будет бесконечное множество.

F(x)=3x⁴ - 12x² + 5    на  [-2;1]
наш план действий:
1) ищем производную;
2) приравниваем её к 0 и решаем получившееся уравнение;
3) смотрим какие корни попали в указанный промежуток;
4) ищем значения функции в этих корнях и на концах промежутка;
5) пишем  ответ.
начали?
1) f'(x) = 12x³ -24x
2) 12x³ - 24x = 0
x(12x² -24) = 0
x = 0     или     12x² -24 = 0
                          12x² = 24
                           x² = 2
                           x = +-√2
3) из этих 3-х чисел в данный промежуток попали: - √2  и  0
4) а) х = -√2
f(-√2) = 3*(-√2)⁴ - 12*(-√2)² + 5 = 12 -24 +5 = -7
    б) x = 0 
f(0) = 5
     в) x = -2
f(-2) = 3*2⁴ -12*2² +5 = 48 -48 +5 = 5
      г) x = 1
f(1) = 3 -12+5 = -4
5) ответ: max f(x) = f(0) = f(-2) = 5
                min f(x) = f( -√2) = -7