. Знайти найбільше і найменше значення виразу: sin х+2cos х

Объяснение:

2) sinx, cosx=-4\5

По основному тригонометрическому тождеству:

sin^2x+cos^2x=1

sin^2x=1-cos^2x

sin^2x=25\25-16\25

sin^2x=9\25

sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)

3) log2(16)*log6(36)=4*2=8

5) (1\6)^6-2x=36

(1\6)^6-2x=(1\6)^-2

Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:

6-2x=-2

-2x=-8 | :(-2)

x=4

6) sinx=√2\2

x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое

8) log√3(x)+log9(x)=10

2log3(x)+1\2log3(x)=10

2.5log3(x)=10 | :2.5

log3(x)=4

x=3^4

x=81

4) Вынесем 81 из-под корня:

(9√7√b)/14√b

Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:

9*(14√b)\14√b

Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0

9

1) y=f(x)

Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
                   -x² + 3, если -1 < x < 2
а)
f(-4)= -(-4) +1=5
f(-1)= -(-1) +1=2
f(0)= -(0)^2 +3=3

б)
график функции в дополнении

в)
функция определена на ограниченном интервале
функция на данном интервале непрерывна,
функция на данном интервале не является ни четной, ни нечетной
функция на данном интервале не является монотонной, так как производная меняет знак
производная имеет разрыв
функция на данном интервале имеет 2 локальных максимума и 2 локальных минимума