Найти координаты точек пересечения параболы у= х²-7х+10 с

осями координат​

Для того чтобы найти координаты точек пересечения указанной параболы с осями координат, нужно найти значения x, при которых y равно нулю.

Итак, у= х²-7х+10. Заменим y на 0 и решим это уравнение:

0 = х²-7х+10

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае a = 1, b = -7 и c = 10. Подставляем эти значения в формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4*1*10)) / 2*1
= (7 ± √(49 - 40)) / 2
= (7 ± √(9)) / 2
= (7 ± 3) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1) x = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5
2) x = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким образом, мы нашли две точки пересечения параболы с осью X: (5, 0) и (2, 0).

Также можно найти координаты точки пересечения параболы с осью Y, исходя из исходного уравнения y = х²-7х+10:

Когда x = 0, у нас будет:

y = 0²-7*0+10 = 0-0+10 = 10

Таким образом, точка пересечения параболы с осью Y равна (0, 10).

Итак, координаты точек пересечения параболы у= х²-7х+10 с осями координат равны: (5, 0), (2, 0) и (0, 10).