х км/ч - собственная скорость теплохода
у км/ч - скорость течения реки
- - - - - - -
{(х + у) · 5 = 140
{(х - у) · 7 = 140
- - - - - - -
{х + у = 140 : 5
{х - у = 140 : 7
- - - - - - -
{х + у = 28
{х - у = 20
- - - - - - -
Сложим оба уравнения системы
2х = 48
х = 48 : 2
х = 24
- - - - - - -
24 + у = 28 или 24 - у = 20
у = 28 - 24 у = 24 - 20
у = 4 у = 4
ответ: 24 км/ч - собственная скорость теплохода; 4 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
(24 + 4) · 5 = (24 - 4) · 7
28 · 5 = 20 · 7
140 = 140 (км) - расстояние между пристанями
4
Объяснение:
Первым делом пользуемся методом исключения:
в условии сказано, что разность между цифрами должна быть равна 2, просматриваем все варианты и понимаем, что ответы под номерами 1 и 2 не подходят (в первом варианте 9 и 7 подходят по данному условия, а -9 и 7 нет, так как разность равна 16; во втором варианте тоже самое: разность первых двух цифр равна 2, а разность двух последующих цифр равна 14, значит не подходит)
У нас остались два варианта, это 3 и 4. Чтобы найти ответ смотрим ещё одно условие: Сумма квадратов двух чисел больше произведение на 39. Теперь просто каждый оставшийся вариант пробуем преобразовать в это условие.
3) 8 и 6 или -8 и -6
8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
8 × 6 = 48
100 - 48 = 52 (а должно быть 39, значит уже не подходит и вторую пару цифр считать не надо)
4) 7 и 5 или -7 и -5
7^2 + 5^2 = 49 + 25 = 74
7 × 5 = 35
74 - 35 = 39 (подходит)
(-7)^2 + (-5)^2 = 49 + 25 = 74
(-7) × (-5) = 35
74 -35 = 39 (подходит)
Обе пары цифр в данном варианте подходят по всем условиям задачи, значит, ответ под номером 4 верный
