В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равно-сторонний.

Площадь треугольника полупроизведение сторон и синус угла между ними
S=0,5*a*b*sinx
поскольку это равнобедренный треугольник, то стороны а и b одно и тоже
плюс нам дан угол и площадь
т.е. можно переписать формулу площади уже с известными нам величинами

значит боковые стороны равны 12
если в этом треугольнике провести высоту(биссектрису(медиану)), то получится два прямоугольных треугольника с углами 60,30,90
половина основания лежит против угла в 60 градусов, используем синус:

поскольку это половинка основания, то все основание будет в два раза больше
итоговый ответ: стороны равны 

1)a) y = 7x + 8 Область определения- любые значения x, то есть

x э (- бесконечности;+бесконечности)

б) y = 2/(3x + 9) Знаменатель дроби не должен равняться нулю

3x + 9 не равно 0, x не равен - 3, значит область определения

x э (- бесконечности; - 3) U (- 3; + бесконечности)

в) y = (x + 3)² - область определения любые значения х, то есть

x э (- бесконечности;+бесконечности)

2a) y = 1/(3x² +2x + 3)

3x² + 2x + 3 не должно = 0

3x² + 2x + 3 = 0

D/4 = 1 - 9= - 8

Дискриминант отрицательный, а старший член положительный, значит

3x² + 2x + 3 > 0 при любых х, значит область определения

x э (- бесконечности;+бесконечности)

б) q(x) = 40/(1-x)

1 - x не равно 0 , значит x не равен 1, тогда область определения

x э (- бесконечности; 1) U (1; + бесконечности)