1.1. Укажіть число , що є коренем рівняння 2 x−3=5.
A¿4 ; Б) 16 ; B) 1 ; Г) 8 .
1.2. Яку відстань долає автомобіль за
3
5
год, якщо його швидкість – 75

км/год ?
А) 48 км; Б) 45 км; В) 50км; Г) 125 км.
1.3. Перетворити вираз (h+3m)
2

А) h
2
+9m
2
; Б) h
2−9m
2
; В) h
2−6hm+9m
2
; Г) h
2
+6 hm+9m
2
.
1.4. Укажіть точку через яку проходить пряма 2 y−7 x=−1 .
A) (3 ;−10); Б)(−3;10) ; B) (10;3) ; Г) (3;10).
1.5. Знайти значення виразу √15 ∙√5
√3
.

A) 5 ; Б) √5; В)3 ; Г) 25.
1.6. Виконайте піднесення до степеня (
−4 a b
5
5d
4 )
3

А) −64 a
3
b
15
12 5d
12 ; Б) −4 a
3
b
15
5d
12 ; В) 64 a
3
b
15
12 5 d
12 ; Г)−64 ab
15
125 d
12 .

1.7. Укажіть область значень функції визначеної
на проміжку [-6; 2].
A¿(−2;1) ; Б) (−2 ;2) ;
В) (−2 ;0) ; Г) (−1 ;2).
1.8. У геометричній прогресії (bn)

b3=24 ,а q=−2
.

Знайдіть b1.
A) −6 ; Б) 12 ; В)6 ; Г) −12.
1.9. Точка C належить відрізку АВ. Довжина АВ=12 см, а ВC=3,7 см.
Знайти АC.
A) 9 см; Б) 9,3 см; В) 8,3 см; Г ) 8,7 см.

1.10. Діагональ ромба утворює з його стороною кут 550

. Знайти менший кут

ромба.
A) 1100
; Б) 600

; В) 800

; Г) 700

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sirushdarbinyap0aqdv

16.04.2021 00:25

Запишите числа в стандартном виде 396; 821; 34 562; 60 074; 340 200; 800 700....

Artyom20076

16.04.2021 00:25

3(x+4)-7(2x+5)=7-2(x+3) решить уравнение!...

masdud2001

16.04.2021 00:25

Найдите значение выражения а) 12а+2 при а=4,05 б)2,5b-(8,6b+1,7) при b = 0,5 в) 16,4-(7,2b+2,7)-11d при d=0.25...

TheAgentSquid

16.04.2021 00:25

(бомжу витале решить ) в театре число мест в ряду на 10 больше числа числа рядов.сколько рядов в театре, если всего в нём имеется 722 места?...

89627750122

16.04.2021 00:25

Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите действительное числа а и б, для которых верно z1/z2=az1+bz2...

POMIPO

18.07.2021 12:31

Дана функция y=x2.вычислите а) y(1) б) y(-2) в) y(10)...

Nail20041

18.07.2021 12:31

Выражение 2корень из 3а +корень из 121а- корень из12а...

РускийЧатик

18.07.2021 12:31

Решите уравнения а)5у=-5/8 б)1/6у=1/3 в)2/7х=0...

Deencast

18.07.2021 12:31

Кс пункта a в пункт b расстояние которого 256 км отправился товарный поезд со скоростью 66 км/ч а спустя 20 мин через пункт b в направлении пункта скорый поезд со скоростью...

yul310588

18.07.2021 12:31

При значении р значение выражения р+3 в пять раз меньше,че значение выражения 7р-33?...

Ответ:

ЗайчонокЛаймик

19.08.2022 07:51

$y=\frac{x^-8+x^2-x-2}{x^2-x-2} =\frac{x^3}{x^2-x-2} +1$

1. Область определения:

$x^2-x-2\neq 0\\D=1-4(-2)=3^2\\x\neq \frac{-(-1)б3}{2} =0.5б1.5$

x∈(-∞;-1)∪(-1;2)∪(2;+∞)

2. Найдём точки пересечения с осями:

$y=\frac{x^3+x^2-x-2}{x^2-x-2}=0\\y(0)=-2/-2=1\\x^3+x^2-x-2=0\\ax^3+bx^2+cx+d=0\\a=1;b=1;c=-1;d=-2\\p=\frac{3ac-b^2}{3a^2} =\frac{-3-1}{3} =-4/3\\q=\frac{2b^3-9abc+27a^2d}{27a^3} =\frac{2+9-27*2}{27} =-43/27\\x=\sqrt[3]{\frac{-q}{2}+\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}} +\sqrt[3]{\frac{-q}{2}-\sqrt{\frac{q^2}{4}+\frac{p^3}{27}}} -\frac{b}{3a} =\\\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}+\sqrt{\frac{43^2}{27^2*4}+\frac{-64}{27*27}}} +\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}-\sqrt{\frac{43^2}{27^2*4}+\frac{-64}{27*27}}} -\frac{1}{3}=$

$=\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}+\frac{3\sqrt{3*59}}{27*2} }+\sqrt[3]{\frac{43}{2*27}-\frac{3\sqrt{3*59}}{27*2}}-\frac{1}{3}=\\\frac{\sqrt[3]{2(43+3*\sqrt{3*59})}+\sqrt[3]{2(43-3*\sqrt{3*59})}-2}{6}=1.206...$

3. Исследование с первой производной:

$y=\frac{x^3}{x^2-x-2} +1\\y'=\frac{3x^2(x^2-x-2)-x^3(2x-1)}{(x^2-x-2)^2}=\\ y'=\frac{x^2(3x^2-3x-6-2x^2+x)}{(x^2-x-2)^2}=\\ y'=\frac{x^2(x^2-2x-6)}{(x^2-x-2)^2}=\\D=4+24=2^2*7\\ y'=\frac{x^2(x-(1+\sqrt{7} ))(x-(1-\sqrt{7}))}{((x+1)(x-2))^2}$

Смотри внизу.

$y(1-\sqrt{7} )=\frac{(1-\sqrt{7} )^3}{(1-\sqrt{7})^2-1+\sqrt{7}-2}+1=\\\frac{1-3\sqrt{7}+3*7-7\sqrt{7} }{(1+7-2\sqrt{7}+\sqrt{7}-3}+1\\\frac{22-10\sqrt{7}+5-\sqrt{7} }{5-\sqrt{7}}=\\\frac{(27-11\sqrt{7})(5+\sqrt{7} )}{25-7} =\\\frac{135-28\sqrt{7}-77}{18} =\\\frac{29-14\sqrt{7} }{9}$

$y(1+\sqrt{7} )=\frac{(1+\sqrt{7})^3}{(1+\sqrt{7})^2-1-\sqrt{7}-2} +1=\\\frac{1+3\sqrt{7}+3*7+7\sqrt{7} }{1+7+2\sqrt{7}-3-\sqrt{7} }+1=\\\frac{22+10\sqrt{7}+5+\sqrt{7} }{5+\sqrt{7}}=\\\frac{(27+11\sqrt{7})(5-\sqrt{7})}{25-7}=\\\frac{135+28\sqrt{7}-77}{18}=\\\frac{29+14\sqrt{7}}{9}$

4. Исследование с второй производной:

$y'=\frac{x^2(x^2-2x-6)}{(x^2-x-2)^2}\\f(x)=x^2(x^2-2x-6)\\f'(x)=2x(x^2-2x-6)+x^2(2x-2)=\\4x^3-6x^2-12x=2x(2x^2-3x-6)\\y''=\frac{2x(2x^2-3x-6)(x^2-x-2)^2-x^2(x^2-2x-6)2(x^2-x-2)(2x-1)}{(x^2-x-2)^4}\\ y''=\frac{2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))}{(x^2-x-2)^4}$

$2x(x^2-x-2)((2x^2-3x-6)(x^2-x-2)-(x^3-2x^2-6x)(2x-1))=\\2x(x^2-x-2)(2x^4-2x^3-4x^2-3x^3+3x^2+6x-6x^2+6x+12-(2x^4-x^3-4x^3+2x^2-12x^2+6x)=2x(x^2-x-2)(3x^2+6x+12)\\y''=\frac{6x(x^2+2x+4)}{((x+1)(x-2))^3}$

Выражение в скобках в числителе всегда положительное и не равняется нулю, смотри вниз.

y(0)=1

5. Уравнение асимптот:

Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты:

$\lim_{x\to\infty}{(kx+b-f(x))}$

Находим коэффициент k:

$k=\lim_{x\to\infty}{\frac{f(x)}{x}}\\k=\lim_{x\to\infty}{\frac{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}{x}}=\lim_{x\to\infty}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{3}-x^{2}-2x}}=1$

Находим коэффициент b:

$b=\lim_{x\to\infty}{f(x)-k*x}\\b=\lim_{x\to\infty}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}-x}=\lim_{x\to\infty }{\frac{2*x^{2}+x-2}{x^{2}-x-2}}=2$

Получаем уравнение наклонной асимптоты: у=x+2

Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва: x_1=-1;x_2=2

Находим переделы в точке x=-1

$\lim_{x\to-1-0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=-\infty\\\lim_{x\to-1+0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}} =\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Находим переделы в точке x=2

$\lim_{x\to2-0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=-\infty\\\lim_{x\to2+0}{\frac{x^{3}+x^{2}-x-2}{x^{2}-x-2}}=\infty$

Это точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой.

Опираясь на эти записи можно построить график данной функции.

0,0(0 оценок)

Ответ:

KRASAVKA555

19.08.2022 07:51

$y=(-2)^5*\sqrt{|x^2-3|^4}$

Т.к. модуль возводиться в чётную степень, от него можно избиваться.

$y=(-2)^5*\sqrt{(x^2-3)^4}\\y=(-2)^5*(x^2-3)^2$

1. Область определения все числа.

2. От х берётся чётная степень, поэтому функция чётная (со словами просто совпадение), то есть y(x)=y(-x), таким образом можно построить график функции справа и отразить его на лево.

3. Найдём точки пересечения с осями:

$y(0)=(-2)^5*(0^2-3)^2=-32*9=-288\\0=(-2)^5*(x^2-3)^2=x^2-3=0=x=б\sqrt{3}$

4. Исследование с первой производной (экстремумы и возрастания и убывание функции).

$y'=-2(x^2-3)(2x)=-4x(x+\sqrt{3} )(x-\sqrt{3} )$

Cм. внизу

5. Исследование с второй производной (точки перегиба, выпуклости и вогнутости).

$y'=-4x^3+12x\\y''=-12x^2+12=-12(x-1)(x+1)$

См. внизу

6. Исследование на асимптоты:

$\lim_{x \to \infty }{(kx+b-f(x))}$

Формула чтобы найти уравнение асимптоты. Найдём k.

$\lim_{x\to\infty }{\frac{f(x)}{x}}\\\lim_{x \to\infty }{\frac{(-2)^{5}(x^{2}-3)^{2}}{x}}=\\\lim_{x\to\infty }{\frac{-32*x^{4}+192*x^{2}-288}{x}} = -\infty$

Т.к. коэффициент равен -∞, то асимптот не существует.

Решите номер 5 .есть вложение. 25 б . с исследованием .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку