Для приготовления молочного коктейля берут 2 части фруктового сиропа 3 части сливок 6 частей мороженого сколько граммов сливок потребуется для приготовления 264 г коктейля ВАС

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.

1) cos2x-5sinx=3
cos²x - sin²x - 5sinx=3
1-sin²x-sin²x-5sinx=3
-2sin²x - 5sinx -2=0
2sin²x+5sinx+2=0

y=sinx

2y²+5y+2=0
D=25-16=9
y₁=(-5-3)/4= -2
y₂=(-5+3)/4= -2/4= -1/2

При y=-2
sinx= -2
Так как -2∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.

При у= -1/2
sinx=-1/2

ответ: k∈Z.

2)
sin7x=sin5x
sin7x-sin5x=0

2sinxcos6x=0
sinxcos6x=0
1) sinx=0                           2) cos6x=0
    x=πk, k∈Z                          6x=π/2  + πk, k∈Z
                                               x=π/12 + (π/6)k, k∈Z.
ответ: πk, k∈Z;
            π/12 + (π/6)k, k∈Z.

3) 5cos²x+6sinx-6=0
5(1-sin²x)+6sinx-6=0
5-5sin²x+6sinx-6=0
-5sin²x+6sinx-1=0
5sin²x-6sinx+1=0

y=sinx

5y²-6y+1=0
D=36-20=16
y₁=(6-4)/10=0.2
y₂=(6+4)/10=1

При у=0,2
sinx=0.2
x=(-1)^k *arcsin0.2 + πk, k∈Z

При y=1
sinx=1
x=π/2 + 2πk, k∈Z.

ответ: (-1)^k*arcsin0.2+πk, k∈Z;
            π/2 + 2πk, k∈Z.