На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних,на якому по осі абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат – їхні частоти. Установіть відповідність між характеристикою (1-4) цього ряду та її числовим значенням (А-Д).

Попробую решить)
Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно.
Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство:
x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Подставим "-4,5" вместо икса и получим:
(-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0
20,25-40,5+a<0
-20,25+a<0
a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы.
ответ: a> 20,25.

Хорошо, давайте рассмотрим ваш вопрос сначала. Вам нужно найти производную функции f(x) = 3x² в точке x₀ = 1 с использованием определения производной.

Определение производной гласит, что производная функции f(x) в точке x₀ равна пределу отношения изменения функции к изменению аргумента, когда аргумент стремится к x₀. Математически это можно записать следующим образом:

f'(x₀) = lim(h -> 0) [f(x₀ + h) - f(x₀)] / h

Теперь давайте подставим значения функции в данное определение:

f'(1) = lim(h -> 0) [f(1 + h) - f(1)] / h

f(1) = 3 * 1² = 3

Теперь рассмотрим изменения функции f(x) при приближении x к x₀:

f(1 + h) = 3(1 + h)² = 3(1 + 2h + h²) = 3 + 6h + 3h²

Теперь найдём разность изменений функций:

[f(1 + h) - f(1)] = [3 + 6h + 3h² - 3] = 6h + 3h²

Теперь выразим конечное выражение в виде отношения изменения функции к изменению аргумента:

[f(1 + h) - f(1)] / h = (6h + 3h²) / h = 6 + 3h

И наконец, рассмотрим предел данного выражения при h стремящемся к 0:

lim(h -> 0) (6 + 3h) = 6 + 3 * 0 = 6

Итак, производная функции f(x) = 3x² в точке x₀ = 1 равна 6.

Надеюсь, я смог достаточно понятно объяснить процесс нахождения производной функции по определению. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!