Решите уравнение
sin⁡x/cos⁡(x-1) =0

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.

15*(X+3)*(X-5) + 10*(X+2)*(X-5) +6*(X+2)*(X+3) \ 30*(X+2)*(X+3)*(X-5) = 2

15*(X^2-2X-15) +10*(X^2-3X-10) +6*(X^2+5X+6) = 60*(X+2)*(X+3)*(X-5)

 15X^2 - 30X - 225 + 10X^2 - 30X - 100 +6X^2 +30X + 36 =

= 31X^2 - 30X - 289

60*(X+2)*(X+3)*(X-5) = 60*(X^2+5X+6)*(X-5) = 60*(X^3 - 19X -30) = 60X^3 - 1140X - 1800

31X^2 - 30X - 289 = 60X^3 - 1140X - 1800

60X^3 - 31X^2 - 1110X - 1511 = 0

Берём производную:

180X^2 - 62X - 1110X = 0  

2*(90X^2 - 31X - 555) = 0

D = 961 - 4*90*(-555) = 961 + 199800=200761   V D = 448

X1 = 31 + 448 \ 180 = 2.6

X2 = 31 - 448 \ 180 = - 417\180 = - 2.3