Пусть х км/ч - скорость из А в В; 252/х ч - время в пути, тогда
(х + 22) км/ч - скорость из В в А; 252/(х+22) ч - время в пути
33 мин = (33 : 60) ч = 0,55 ч - время остановки
Уравнение:
252/х - 252/(х+22) = 0,55
252 · (х + 22) - 252 · х = 0,55 · х · (х + 22)
252х + 5544 - 252х = 0,55х² + 12,1х
0,55х² + 12,1х - 5544 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,55
х² + 22х - 10080 = 0
D = b² - 4ac = 22² - 4 · 1 · (-10080) = 484 + 40320 = 40804
√D = √40804 = 202
х₁ = (-22-202)/(2·1) = (-224)/2 = -112 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-22+202)/(2·1) = 180/2 = 90
ответ: 90 км/ч.
Проверка:
252/90 - 252/(90+22) = 0,55
252 : 90 - 252 : 112 = 0,55
2,8 - 2,25 = 0,55
0,55 ч = (0,55 · 60) мин = 33 мин - время остановки
а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
y=2ax-a^2
Это - функция типа
y=kx+b
где k = 2a; b = -a^2
График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что
y(-1) = -3
Подставим значения:
-3 = 2a•(-1) - a²
-3 = -2a - a²
a² + 2a -3 = 0
По Т. Виетта раскладываем на множители
(a+3)(а-1)=0
а1 = -3
а2 = 1
Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.
2ах-а²= 0
при х>0
Если а=1
Если а=-3, то
2•(-3)х-3²=0
-6х = 9
х=-1,5 < 0 - не подходит
Если а=1
то
2•1х-3²=0
2х = 9
х=4,5 > 0 - а=1 подходит
Т.е. а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
