Лодка за 5 ч движения по течению и 2 ч движения по озеру преодолевает 164 км. (По 5 часов движения по течению лодка преодолевает расстояние в 3 раза больше, чем за 2 часа движения против течения. Найти собственную скорость лодки и скорость течения.​

1)2xy=5

2x+y=6

Выразим y из второо уравнения:

y=6-2x

Подставим в первое:

2x(6-2x)=5

12x-4x^2 =5

-4x^2+12x-5=0

4x^2 -12x+5

Найдём дискриминант

D=144-5*4*4=64

x1=(12+8)/8=5/2=2,5

x2=(12-8)/8=4/8=1/2=0,5

y1=6-2*2,5)=6-5=1

y2=6-2*0,5=6-1=5

ответ: (2,5; 1), (0,5;5)

2) 3xy=1

6x+y=3

Выразим из второго уравнения у:

y=3-6x

Подставим в первое:

3x(3-6x)=1

9x-18x^2-1=0

18x^2 -9x+1=0

Найдём дискриминант:

D=81-4*18=9

x1=(9+3)/36=12/36=1/3

x2=(9-3)/36=6/36=1/6

y1=3-6*1/3=3-2=1

y2=3-6*1/6=3-1 =2

ответ: (1/3; 1), (1/6; 2)

3) x^2-y=-2

   2x+y=2 

Вызраим из второго уравнения у:

y=2-2x

Подставим в первое

x^2-2+2x=-2

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x1=0     x2=-2

y1=2-2*0=2

y2=2-2(-2)=2+4=6

ответ: (0; 2), (-2; 6)

 

10=4+6
10=5+5

Испытание состоит в том, что бросают две игральные кости.
На первой кости может выпасть любое число очков от 1 до 6. 6 вариантов.
На второй кости может выпасть любое число очков от 1 до 6.
6 вариантов.
Количество вариантов выпадения очков на двух костях равно 36.
n=36
Из них только выпадение 4 очков на одной и 6 очков на другой; 5 очков на одной и 5 очков на другой и 6 очков на одной 4 на другой удовлетворяет условию задачи.
m=3
По формуле классической вероятности
р=m/n=3/36=1/12
О т в е т. 1/12