Постройте график функции у=х²-8х-9. Используя его найдите:
- минимальное значение функции
- промежуток, на котором Функция имеет отрицательное значение
- промежуток, на котором Функция возрастает

task/29410264                                                                                                                                                                                                            Упростите выражения

а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² )

б) 3•(2a- 5b)²  - 12(a-b)²

а) (p-2a)(p+2a)-(p-a)(p²+pa+a² )  =p²-(2a)²  -(p³  - a³) = p²- 4a²  - p³ + a³ .

б) 3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3(4a² -20ab +25b²) - 12(a²-2ab+b²)  = 12a² - 60ab +75b² - 12a² +24ab - 12b² =  63b²  - 36ab .

или

3•(2a- 5b)² - 12(a-b)² =3•( (2a- 5b)²  - 4*(a-b)² )  = 3•( (2a- 5b)²  - (2a-2b)² )  = 3(2a - 5b - 2a +2b)(2a- 5b+2a-2b ) = -9b(4a- 7b ) = 63b²  - 36ab .

1)
log_2(x^2+4x+3)=3    ОДЗ: x^2+4x+3>0
x^2+4x+3=2³                       x^2+4x+3=0
x^2+4x+3=8                        x₁+x₂=-4
x^2+4x-5=0                         x₁*x₂=3
x₁+x₂=-4                              x₁=-1; x₂=-3
x₁*x₂=-5                               x∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)
x₁=1
x₂=-5
2)
log_2(x^2-4x+2)=1     ОДЗ: x^2-4x+2>0
x^2-4x+2=2¹                         x^2-4x+2=0
x^2-4x+2=2                          D=-4²-4*1*2=8
x^2-4x=0                              x₁=2+√2
x(x-4)=0                               x₂=2-√2
x=0 или                               x∈(-∞;(2-√2))∪((2+√2;+∞)
x-4=0 => x=4
x₁=0
x₂=4
3)
log_18(x)=log_18(4)-9log_18(1)    ОДЗ: x>0
log_18(x)=log_18(4/1⁹)
log_18(x)=log_18(4)
x=4
4)
log_27(x)=1/3       ОДЗ: x>0
x=27^1/3
x=∛(27)
x=3