ОЧЕНЬ Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та визначте кількість коренів:
1)х2+7х-8=0;
2)х2+4х+7=0.
2. Розкладіть на множники квадратний тричлен:
1)х2-х-6=0;
2)2х2+х -3=0.
3.Знайдіть корені рівняннях
1)х4+х2+9=0;
2)3х2х+2=5хх+2;
4.Розв’яжіть рівняння х3-7х2+10х=0, розклавши ліву частину на множники.
5.Скоротіть дріб:
1)х2+3х-18х2-36;
2)х2-х2х2-5х+3.
6.Катер проплив 45 км за течією і 7 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км /год?
7.**Розв’яжіть рівняння
1)х-х-6=0

Первое раскладываем как произведение синусов: 2sin40sin50 = cos10 - cos90 = cos10 - 0 = cos10. Дальше не упрощается.
Второе сначала раскладываем как разность квадратов: cos^2(15) - cos^2(75) = (cos15 - cos75)(cos15+cos75) а дальше по формулам сложения и вычитания косинусов: 2sin45sin30*2cos45*cos30 = 4*(корень 2)/2 *1/2 *(корень 2)/2 * (корень 3)/2 = (корень 3)/2
Третье раскладываем по формулам суммы синусов и разности косинусов: 2sin45cos35*(-2sin45sin35) = -4sin^2(45)*sin35cos35 = -2sin70* ((корень 2)^2)/2 = -sin70
Как-то так.

Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q, топоследовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2 используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии b[1]/(1-q)=4b[1]^2/(1-q^2)=48 откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств, и используя формулу разности квадратовb[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=48/4b[1]/(1+q)=12откудаb[1]=12(1+q)=4(1-q) 12+12q=4-4q12q+4q=4-1216q=-8q=-1/2 b[1]=4*(1-(-1/2))=4+2=6