Преобразуйте тригонометрические выражения а сумму/произведение:
sin2a-sin4a=
tg3a-tga=​

Решение:
Обозначим объём работы при рытье котлована за 1(единицу), а количество дней за которое вырывает один экскаватор котлован  за (х) дней, тогда второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) дней
Производительность работы первого экскаватора за один день равна:
1/х
второго экскаватора 1/(х-10)
А так как работая вместе экскаваторы вырывают котлован за 12 дней, составим уравнение:
1 : [1/(х)+1/(х-10)]=12
1 : [(х-10*1+ (х)*1)/(х*(х-10)]=12   -здесь мы привели к общему знаменателю
1:  [(х-10+х)/(х²-10х)]=12
(х²-10х)/(2х-10)=12
х²-10х=12*(2х-10)
х²-10х=24х-120
х²-10х-24х+120+0
х²-34х+120=0
х1,2=(34+-D)/2*1
D=√(34²-4*1*120)=√(1156-480)=√676=26
х1,2=(34+-26)/2
х1=(34+26)/2=30 (дней-первый экскаватор вырывает котлован
х2=(34-26)/2=4 - не соответствует условию задачи
Второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) или:
30-10=20 (дней)

ответ: Первый экскаватор вырывает котлован за 30дней, второй экскаватор за 20 дней

а)

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Получаем:

Чтобы это решить, для начала представим, что это выражение равно нулю, тогда получим квадратное уравнение и найдём его корни.

Но так как изначально это выражение было неравно нулю, то из области определения просто вычёркиваются корни уравнения, решённого нами выше.

ответ:   .

б)

Подкоренное выражение всегда неотрицательно, то есть, больше или равно нулю.

Решим неравенство методом интервалов.

Нули:

          -                            +                           -

-----------------------------------------------

                                           

Нам нужно найти те промежутки, где выражение больше или равно нулю. Такой промежуток только один:  , так как там "+". Этот промежуток и будет являться областью определения функции.

ответ: .