с контрольной по Алгебре с решением)

Я не успею написать само решение, но идею - легко.
Необходимо выполнить ряд преобразований. Сначала - раскрываем скобки. Зачем они? :D Получаем:
2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x - cos^2(2x) = sin^2(2x).
Переносим последнее слагаемое левой части в правую часть.
2sin4x + 2sin4x*cos2x - cos2x = cos^2(2x) + sin^2(2x).
Очевидно, что cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 при любых значениях x. Тогда, перенося -cos2x в правую часть и вынося в левой части общий множитель за скобки, получим:
2sin4x * (1 + cos2x) = 1 + cos2x.
Далее мы переносим всю правую часть уравнения влево и снова выносим общий множитель за скобки.
(1 + cos2x) * (2sin4x - 1) = 0.
Далее уравнение примет вид совокупности. Первым ее условием станет уравнение [1 + cos2x = 0], вторым же - [2sin4x - 1 = 0]. Эти уравнения сводятся к простейшим тригонометрическим уравнениям, поэтому решать до конца я не буду. Но корни получаются, на первый взгляд, хорошими. Удачи. :)

ответ:   100 рублей .

Объяснение:

Цена лопаты = х руб .

После повышения цены на 15% цена стала равна х+0,15х=1,15х руб .

После понижения цены на 20% цена лопаты стала равна 1,15х-1,15х*0,2=1,15*0,8х=0,92х руб .

0,92х руб - это 92% от первоначальной стоимости в х рублей, то есть 92 руб. (из условия) составляют 92% от первоначальной цены в х руб .

Верна пропорци:   92 руб  -  92%

                                  х руб   -  100%

х=92*100:92=100 (руб.)

Если составить уравнение, то получим:

0,92х=92  ⇒   х=92:0,92   ,  х=100 руб .