1)Какие корни имеет данное уравнение |x| = -3?
а) 3; б) -3; в) 3 и -3; г) не имеет корней
2. Сколько общих точек имеют парабола y =x2- 6x+5 и прямая y = 21?
а) ни одной; б) одну; в) две; г) три

3. В какой координатной четверти расположена вершина параболы y = 6x2 – x – 25?
а) в первой; б) во второй; в) в третьей; г) в четвертой

4. В каких координатных четвертях расположен график функции ?
а) в первой и третьей; б) во второй и четвертой; в) в первой и второй; г ) в третьей и четвертой

5. Найдите множество решений неравенства
а) ; б) (-4;5); в) ; г)

6. Какое из данных чисел не является членом арифметической прогрессии 12;15;18...
а) 30; б) 36; в) 42; г) 56

7. Известно, что (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b1 = 96 и Какое из неравенств не является верным?
а); б) ; в) ; г)

8. Сравните (n + 1)!n и n!(n + 1), где n – натуральное число
а) (n + 1)!n > n!(n + 1); б) (n + 1)!n < n!(n + 1); в) (n + 1)!n = n!(n + 1); г) ответ зависит от значения n

9. Из 16 спортсменок тренер должен выделить четырех для участия в соревнованиях. Сколькими он может это сделать? Какой вид комбинаций рассматривается в этой задаче?
а) перестановки; б) размещения; в) сочетания; г) ни один из указанных видов

я не буду переписывать этого удава

Замена

|x√(1 - x^2) + x| = a   >= 0

√(1 + x^2) = b  > 0

одз -1 ≤ x  ≤ 1

получаем

(a + b)/2 *(a^2 + b^2)/2 *(a^3 + b^3)/2 ≥ (a^6 + b^6)/2  |*8

4(a^6 + b^6) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0

4(a^2 + b^2)(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^2 + b^2) *(a^3 + b^3) ≤ 0

общий член a^2 + b^2 > 0 отбросим его

4(a^4 - a^2b^2 + b^4) - (a + b) *(a^3 + b^3) ≤ 0

преобразуем левую часть

4a^4 - 4a^2b^2 + 4b^4 - (a^4 + ab^3 + a^3b + b^4) = 3a^4 - 4a^2b^2 + 3b^4 - ab^3 - a^3b = 3a^4 + 5a^3b + 3a^2b^2 - 6a^3b - 10a^2b^2 - 6ab^3 + 3a^2b^2 + 5ab^3 + 3b^4 = a^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) - 2ab(3a^2 + 5ab + 3b^2) + b^2(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a^2 - 2ab + b^2)(3a^2 + 5ab + 3b^2) = (a - b)^2(3a^2 + 5ab + 3b^2)  ≤ 0

при a≥ 0 b>0 (3a^2 + 5ab + 3b^2) > 0 значит

(a - b)^2 ≤ 0

единственное решение a = b

|x√(1 - x^2) + x| = √(1 + x^2)

x^2(√(1 - x^2) + 1)^2 = (1 + x^2)

x^2(1 - x^2 + 2√(1 - x^2) + 1) = 1 + x^2

x^2 - x^4 + 2x^2√(1 - x^2) + x^2 = 1 + x^2

x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 0

Замена y = √(1 - x^2) >=0

x^4 - x^2 - 2x^2√(1 - x^2) + 1 = 1 - 2√(1 - x^2) - (√(1 - x^2))^2 + 2(√(1 - x^2))^3 + (√(1 - x^2))^4 = y^4 + 2y^3 - y^2 - 2y + 1 = y^2(y^2 + y - 1) + y(y^2 + y - 1) - (y^2 + y - 1) = (y^2 + y - 1)^2 = 0

y^2 + y - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

y12 = (-1 +- √5)/2

1. y1 =  (-1 - √5)/2  < 0  нет

2. y2 = (-1 +-√5)/2

√(1 - x^2) = (-1 + √5)/2

1 - x^2 = (-1/2 + √5/2)^

1  - (-1/2 + √5/2)^2 =   x^2

1 - (-1/2 + √5/2)^2 = (√5/2 - 1/2)

x12 = +- √  (√5/2 - 1/2)

тут еще одз вспомним - √  (√5/2 - 1/2) < -1

-1 ≤ √  (√5/2 - 1/2) ≤ 1

ответ √  (√5/2 - 1/2)

если сами все не можете, то не надо таких

и сил и времени тратится часы а вы  только перепишите

Чтобы сложить одночлены, надо:

Составить сумму, записав все слагаемые одно за другим.

Привести все одночлены к стандартному виду.

Раскрыть скобки, если они есть в выражении.

Привести подобные слагаемые. Для этого нужно:

сложить их численные множители;

после получившегося коэффициента дописать буквенные множители без изменений.

Чтобы произвести вычитание одночленов, надо:

Составить разность, записав все одночлены один за другим, разделяя их знаком - (минус).

Привести все одночлены к стандартному виду.

Раскрыть скобки, если они есть в выражении.

Сделать приведение подобных одночленов, то есть:

сложить их численные множители,

после получившегося коэффициента дописать буквенные множители без изменений.

Пример. Найти разность