0,5х+3=у
Объяснение:
возьмём на графику 2 точки например: (4;5) и (2;4)
:уравнение прямой через 2 точки:
подставим в формулу значения координат точек:
ОТВЕТ: У=0,5Х+3
:это прямая виду:у=kx+b
у нас неизвестно значение k и b
составим систему с двумя неизвестными k и b (значение х и у возьмём с этих точек что и с предыдущего )
{4k+b=5
{2k+b=4
умножим второе уравнение на -1:
{4k+b=5
{-2k-b=-4
методом сложения
2k=1
k=0,5
тогда
4×0,5+b=5
b=3
получим уравнение:
у=0,5х+3
:y=kx+b
чтобы из графика y=kx получить график y=kx+b нужно график y=kx переместить на b единиц вверх
данный график переместились на 3 единицы вверх поэтому b=3
k=tgφ
φ это угол между прямой и положительной направление оси Ох( смотри рисунок)
рассмотрим треугольник АВС
угол С это угол φ
на рисунку видно что АВ=2; АС=4 угол В =90°
tgφ= AB/BC= 2/4=0,5
получим уравнение: у=0,5х+3
воспользуемся вторым условием задачи
пусть скорость - производительность первой трубы х, второй трубы у
тогда
Бассейн скорость время
1 тр 1 х 1/х
2 тр 1 у 1/у
вторая труба могла бы наполнить в 1,5 раза быстрее, чем одна первая
значит время второй трубы меньше в 1,5 раза
1/х=1,5*1/у
у=1,5х
теперь первое уловие
2 часа работала только первая труба 2*х
3 часа работали вместе 3*(х+1,5х)= 3*2,5х=7,5х
тогда весь бассейн заполнили 9,5х=1
х= 10/95=2/19 скорость первой трубы, у=1,5* 2/19=3/19 скорость второй
тогда время заполнения первой трубой 19/2=9,5 часов
время заполнения второй трубой 19/3=6 ¹/₃ часа или 6 час 20минут
