ответ: -1/2·ln (1+y²/x²) +arctg (y/x)= ln(x)
Объяснение:это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных: y=u·x, y' = u'x + u.
u+u'·x+(u·x+x)/(u·x-x) = 0
или
u·x/(u·x-x)+u+u'·x+x/(u·x-x) = 0 , вынесем х за скобки и сократим дроби, получим: u/(u-1) +u +u'x + 1/ (u-1)=0 ⇒ u'x= -1/(u-1) - u/(u-1) -u ⇒ u'x= -(1+u²)/(u-1) ⇒Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными: -(u-1)/(u²+1)·du =1/x ·dx. Проинтегрируем обе части, получим: -1/2· ln(u²+1) +arctg(u) = ln(x) Но у=ux ⇒u=y/x, значит: -1/2·ln (1+y²/x²) +arctg (y/x)= ln(x)
В предыдущих статьях мы разобрали популярные учебные задачи по теории вероятностей: задачи про бросание игральных костей и задачи о подбрасывании монет.
Перейдем еще к одному типу задач: про стрелков, которые делают выстрелы по целям (или мишеням), причем вероятности попаданий для каждого стрелка обычно заданы, а нужно найти вероятность ровно одного попадания, или не более двух попаданий, или всех трех и так далее, в зависимости от конкретной задачи.
Основной метод решения подобных задач - использование теорем о сложении и умножении вероятностей, который мы и разберем на примерах ниже. А перед примерами вы найдете онлайн калькулятор, который решить подобные задачи буквально в один клик! Удобно решать самому? Посмотрите видеоурок и скачайте бесплатный шаблон Excel для решения задач о выстрелах
Объяснение:
